题解 P1034 【矩形覆盖】

本文介绍了如何解决平面上n个点用k个矩形覆盖的问题,目标是最小化矩形面积之和。通过暴力枚举的方法,建立图并进行判断操作,使用dfs搜索找到最小面积覆盖方案。详细讲解了建图、判断和dfs操作的实现过程。

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题面

在平面上有n个点(n≤50),每个点用一对整数坐标表示。例如:当n=4时,4个点的坐标分另为:p1(1,1),p2(2,2),p3(3,6),P4(0,7),见图一。
12.png

这些点可以用k个矩形(1≤k≤4)全部覆盖,矩形的边平行于坐标轴。当k=2时,可用如图二的两个矩形S1,s2覆盖,81,S2面积和为4。问题是当n个点坐标和k给出后,怎样才能使得覆盖所有点的k个矩形的面积之和为最小呢?
约定:覆盖一个点的矩形面积为0;覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为0。各个矩形必须完全分开(边线与顶点也都不能重合)。

题意

有n个点,找k个矩形包含所有点,使k个矩形和面积和最小。

题解

这道题刚拿到手里的时候是挺棘手的,但是我们看数据范围的大小,是可以暴力枚举的,所以我们可以尝试一下暴力枚举。

建图操作

  1. maps用来存图

  2. ss用来存构建的矩形

    • 立flag来统计这种矩形是否建过

    • 数据最大是4块矩形,可以开小数组

struct maps
{
    int x,y;
} mapp[51];
struct ss
{
    int l,r,u,d;
    bool flag;
} p[5];

判断操作

  1. judge函数枚举四种不成立的情况</

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