P1087 FBI树（洛谷题解最佳独创版---栈运算）

最新推荐文章于 2024-10-01 15:35:44 发布

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#算法 #c++

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文章描述了一种名为FBI树的数据结构，它是基于01字符串构建的二叉树。在给定特定长度的01串时，通过递归方法构造FBI树并输出其后序遍历序列。主要涉及后序遍历的特性、栈的使用以及如何根据字符串内容判断节点类型（B结点、I结点或F结点）。

空降题目：

题目描述

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：全 0 串称为 B 串，全 1 串称为 I 串，既含 0 又含 1 的串则称为 F 串。

FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 2^N2N 的 01 串 SS 可以构造出一棵 FBI 树 TT，递归的构造方法如下：

TT 的根结点为 RR，其类型与串 SS 的类型相同；
若串 SS 的长度大于 11，将串 SS 从中间分开，分为等长的左右子串 S_1S1 和 S_2S2；由左子串 S_1S1 构造 RR 的左子树 T_1T1，由右子串 S_2S2 构造 RR 的右子树 T_2T2。

现在给定一个长度为 2^N2N 的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 N(0 \le N \le 10)N(0≤N≤10)，

第二行是一个长度为 2^N2N 的 01 串。

输出格式

一个字符串，即 FBI 树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入 #1复制

3
10001011

输出 #1复制

IBFBBBFIBFIIIFF

说明/提示

对于 40\%40% 的数据，N \le 2N≤2；

对于全部的数据，N \le 10N≤10。

noip2004普及组第3题

思路：

我们首先应该知道后序遍历的特点：左右根

所以要用到一个栈

~~什么是栈不会还有人不知道吧~~

详见浅谈STL函数库_火龙果殿下的博客-优快云博客

stack<int> q;

然后用递归反复操作；

有三种情况：

1.长度为1：

1)是B串

2)是I串

2.长度不为1：

1）是B串

2）是I串

3.是F串

先入栈：

string a;//初始输入字符串
if(a.size()==1){
		if(a=="1") q.push('I');
		else q.push('B');
		return;
	}
	bool flag=true;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		if(a[i]=='1')flag=false;
	}
	if(flag){
		q.push('B');
	}
	else{
		flag=true;
	    for(int i=0;i<a.size();i++){
		    if(a[i]=='0')flag=false;
    	}
    	if(flag){
    		q.push('I');
    	}
    	else{
    		q.push('F');
		}
	}

然后将字符串分为左右两部分，进行递归

注意，由于是栈，所以要先搜索右子树，再搜索左子树

string b,c;
	for(int i=0;i<a.size()/2;i++){
		b+=a[i];
	}
	for(int i=a.size()/2;i<a.size();i++){
		c+=a[i];
	}
	postorder(c);
	postorder(b);

最后输出

void print(){
	while(!q.empty()){
		cout<<q.top();
		q.pop();
	}
}

完整代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<stack>
using namespace std;
stack<char> q;
void print(){
	while(!q.empty()){
		cout<<q.top();
		q.pop();
	}
}
void postorder(string a){
	if(a.size()==1){
		if(a=="1") q.push('I');
		else q.push('B');
		return;
	}
	bool flag=true;
	for(int i=0;i<a.size();i++){
		if(a[i]=='1')flag=false;
	}
	if(flag){
		q.push('B');
	}
	else{
		flag=true;
	    for(int i=0;i<a.size();i++){
		    if(a[i]=='0')flag=false;
    	}
    	if(flag){
    		q.push('I');
    	}
    	else{
    		q.push('F');
		}
	}
	string b,c;
	for(int i=0;i<a.size()/2;i++){
		b+=a[i];
	}
	for(int i=a.size()/2;i<a.size();i++){
		c+=a[i];
	}
	postorder(c);
	postorder(b);
}
int main(){
	int n;
	string a;
	cin>>n>>a;
	postorder(a);
	print();
	return 0;
}