Ural1167 Bicolored Horse 基础Dp

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本文解析了Ural1167BicoloredHorses问题，采用动态规划方法求解最小不愉快值。通过预处理sum数组减少计算复杂度。

Ural1167 Bicolored Horses 基础Dp

题目大意：农夫将让马排成一列按照顺序进入马厩，一个马厩的不愉快的值是这个马厩中的白马与黑马的数量的乘积，求最小的不愉快的和，要求每一个马厩中至少有一匹马。
input:
6 3
1
1
0
1
0
1
output: 2
题目分析：dp[i][j]表示前i匹马进入前j个马厩的不开心值（是前i匹马不是第i匹），所以dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k - 1][j - 1] + sum[k][j]) sum[k][j]表示第k匹马到第j匹马进同一个马厩的不开心值。预处理下sum[k][j]即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 600;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int dp[maxn][maxn], one[maxn][maxn], zero[maxn][maxn], sum[maxn][maxn];
int data[maxn];

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
       scanf("%d", &data[i]);
    }

    int i, j;
    for(i = 1; i <= n; i++) {
        for(j = i; j <= n; j++) {
            one[i][j] = one[i][j - 1];
            zero[i][j] = zero[i][j - 1];
            if(data[j]) one[i][j]++;
            else zero[i][j]++;
           sum[i][j] = one[i][j] * zero[i][j];
        }

    }

    memset(dp, INF, sizeof(dp));

    dp[0][0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= min(i, k); j++) {
            for(int k = 1; k <= i; k++) {
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k - 1][j - 1] + sum[k][i]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n][k]);
}