图像处理之方向梯度直方图（Histogram of Oriented Gradient, HOG）

前言：主要包括HOG原理简介、代码实现、opencv相应库函数的调用

参考

经典论文：Histograms of oriented gradients for human detection

细节理解 ：Opencv/Histogram of Oriented Gradients

0. 相关基本概念

图像特征

• 颜色特征：RGB颜色空间，HSV颜色空间。颜色直方图、颜色矩
• 形状特征：包含着轮廓特征，区域特征。SIFT、HOG
• 纹理特征：无法通过纹理特征获得高层次图像内容。
• 边缘特征：形状特征中的轮廓特征。常用算法 canny、sobel

对图像的处理，尤其是区域分割或模式识别，基本上都逃脱不了图像特征提取，提取出感兴趣的部分（ROI），加以分析和后续处理。

HOG特征就是用来描述图片特征用于物体检测的特征描述子。它是通过计算和统计图像的局部区域的梯度方向直方图来构建特征。

Q：为何能够有效地描述某些图像特征？

首先，图像从计算机的角度来看，都是一个个离散的点组成的数据矩阵。数字的大小表征着数字信息。图像处理，就是在这些数字基础上进行一系列的操作。可以用函数 f(x, y)表示图像矩阵x行y列的数值（像素值）。

图像梯度

在微积分中，对于二维函数的偏微分
$$\begin{gathered} \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=\underset{\delta \to 0}{\lim }\frac{f(x+\delta ,y)-f(x,y)}{\delta } \\ \frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=\underset{\delta \to 0}{\lim }\frac{f(x,y+\delta )-f(x,y)}{\delta } \end{gathered}$$
图像是离散的二维函数，$\delta$取最小值为1像素。因此有
$$\begin{gathered} \frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=f(x+1,y)-f(x,y)=G(x) \\ \frac{\partial f(x,y)}{\partial y} \end{gathered}$$