Input
第1行是整数T,表示有T组数据,下面有T行,每行2个整数n (1 ≤ n ≤ 63) ,m≤ 2^n-1
Output
输出第m次移动的盘子号数和柱子的号数.
Sample Input
4
3 2
4 5
39 183251937942
63 3074457345618258570
Sample Output
2 1 2
1 3 1
2 2 3
2 2 3
思路:二分+递归模拟
汉诺塔问题简介,了解的可以略去此部分
不妨假设要解决规模为n的汉诺塔问题,从from柱子以mid为中介放到to
有函数solve(int n, int from, int to, int mid)
于是我们可以先把1~n-1的碟子放到mid上:solve(n-1, from, mid, to);
然后我们把最下面的碟子放到to上
然后再把1~n-1从mid放到to上:solve(n-1, mid, to, from);
于是我们可以利用解决更小规模的相同问题来解决的这个问题,也就是递归。
只要将普通的汉诺塔稍加改造就能解决这个问题,只是要左右区间然后逼近结果。
汉诺塔问题分为三个阶段,可以比较容易看出,第一三阶段lrcnt=2n−1−1步,第二阶段1步。
可以看出来m⩽lrcnt时候在第一阶段,第二阶段就能直接知道结果,第三阶段是m>lrcnt+1。
由于每一步必然是唯一一个汉诺塔子问题的第二阶段,因此只要在这里输出就行了。
光记录规模不够,要记录左右的边界,规模减下出来了
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long a[65];
void solve(int n,long long m,int start,int end)
{
int third=6-start-end;//得到第3跟柱子
long long mid=a[n];
if(m==mid) //如果是当前盘子移动,直接从start-->end
{
printf("%d %d %d\n",n,start,end);
return ;
}
if(m<mid)//当前盘子无法移动,必然是上边的某个盘子动,并且移动一定是到third号柱子上,递归求解
solve(n-1,m,start,third);
else
solve(n-1,m-mid,third,end);
}
int main()
{
long long m;
a[1]=1;
int n;
for(int i=2;i<=63;i++)
a[i]=2*a[i-1];
int t;
while(scanf("%d",&t)==1)
{
while(t--)
{
scanf("%d%ll64d",&n,&m);
solve(n,m,1,3);
}
}
return 0;
}