HDU 1907 John （Nim博弈模板）

最新推荐文章于 2020-09-04 18:03:30 发布

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#博弈论

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这篇博客介绍了约翰和他的哥哥进行的Nim博弈游戏，涉及n堆糖果，每堆有Ai个。约翰先手，双方每次可取任意同堆糖果。文章通过分析游戏策略，解释了如何利用Nim博弈的模板来确定获胜方。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：约翰和他哥哥玩一个游戏，n堆糖果，每堆糖果Ai个，约翰先拿任意个同一种的糖果，然后轮到他的哥哥拿任意个同一种的糖果。谁最后拿完最后一堆的最后一个糖果，谁获胜。

Nim博弈的模板题目。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
       int n,num=0,a[50],flag=0;
       scanf("%d",&n);
       for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]!=1)
            num++;
       }
       if(num==0)//第一种情况
       {
           if(n%2==0)
            flag=1;
       }
       else if(num==1) //第二种情况
        flag=1;
       else            //第三种情况
       {
           int nim=a[1];
           for(int i=2;i<=n;i++)
            nim=nim^a[i];
          if(nim!=0)
            flag=1;
       }
       printf("%s\n",flag==1?"John":"Brother");

   }
   return 0;
}