Power Calculus

题意:

给出次数n,求至少要乘除几次可达到n次

思路:

首先初始化出最少步数,即累乘得到一个>=n的次数(如果为n那么就是结果,如果>n那么至少还需要除操作)

然后用一个数组存储已经得到的次方数用于使用,同时操作乘与除,用dfs考虑所有的情况,直到base足够大,能得到cur==n

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005;
int arr[N];
int n, base, num;

void init() {
	base = 0;
	int temp = 1;
	while(n > temp) {
		temp *= 2;
		base++;
	}
}
bool dfs(int cur, int d) {
	if(d >= base) {
		if(cur == n) return true;
		return false;
	}
	for(int i=num-1; i>=0; i--) {
		int maxn = 0;
		for(int j=0; j<num; j++) maxn = max(maxn, arr[j]);//找arr里面的最大值
		if((cur+maxn)<<(base-d-1) < n) return false;//累乘亦不可达
		arr[num++] = cur+arr[i];//与计算出的数相乘
		if(dfs(cur+arr[i], d+1)) return true;//判断行不行
		num--;
		arr[num++] = cur-arr[i];//与计算出的数相除
		if(dfs(cur-arr[i], d+1)) return true;
		num--;
	}
	return false;
}

int main() {
	while(scanf("%d", &n) && n) {
		if(n==1) {
			printf("0\n");
			continue;
		}
		init();
		while(1) {
			memset(arr, 0, sizeof(arr));
			arr[0] = num = 1;//num为arr数量,arr为计算出的次方数(dfs的历史记录)
			if(dfs(1, 0)) break;
			base++;
		}
		printf("%d\n", base);
	}
	return 0;
}