余弦距离与欧式距离

最新推荐文章于 2025-10-29 20:08:22 发布
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本文探讨了机器学习中常用的两种距离度量方法——余弦距离和欧式距离，介绍了它们的计算公式，并阐述了在计算两个向量相似度时的应用。

二者在机器学习中的使用很广泛，都可用于计算两个向量间的相似度，各自的计算公式如下：
假设两个向量：x=(x1,x2,…,xn)T,y=(y1,y2,…,yn)

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【机器学习Q&A】余弦相似度、余弦距离、欧式距离以及机器学习中距离的含义
小哲的博客
06-28 1428
机器学习问题中，通常将特征表示为向量的形式，所以在分析两个特征向量之间的相似性时，常使用`余弦相似度`来表示。 余弦相似度的取值范围为[ -1, 1 ]，相同的两个向量之间的相似度为1，将1减去余弦相似度即为`余弦距离`。因此，余弦距离的取值范围为[0, 2]，相同的两个向量余弦距离为0。...
谈谈距离度量方式：欧氏距离与余弦距离
要相信光
04-02 1万+
前因 在机器学习/深度学习的很多任务中，我们通常会面临着两个样本之间相似度的比较。通常常用的两种度量方式为欧氏距离与余弦距离，那么在什么时候用欧氏距离？什么时候用余弦相似度？他们之间的联系与区别在哪里呢？ 探索 在机器学习当中，通常以一组向量来表示样本 如上图所示，欧式距离是通过勾股定理来计算两个向量之间的距离： 余弦距离是计算两个向量之间夹角的余弦值： 通常用1-D(x,y)来表示余弦相似度。 分析： 首先谈谈区别，欧氏距离的范围是不确定的(没有经过归一化)，得到的值可能很大(最
常见的几种距离
最新发布
Code__Star的博客
10-29 684
在n维空间中，两点之间的直线距离。
【相似度计算】欧式距离、汉明距离、余弦距离
chen1234520nnn的博客
04-02 1万+
整理下最近回顾相似度计算的笔记 一、欧式距离 欧式距离是最常见的一种距离度量方式，衡量的是多维空间中两个点之间的绝对距离。 计算公式如下： 1、n维空间中的点x和y的坐标分别为： ,，则点x和点y之间的欧式距离为： 2、二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离： 3、两个n维向量和向量之间的欧式距离为： ...
欧氏距离和余弦距离
小花生的博客
05-06 9089
欧氏距离和余弦距离 参考：https://blog.youkuaiyun.com/mr_evanchen/article/details/77511312 一、欧几里得距离(Euclidean Distance) 　　 欧氏距离是最常见的距离度量，衡量的是多维空间中各个点之间的绝对距离。公式如下： 因为计算是基于各维度特征的绝对数值，所以欧氏度量需要保证各维度指标在相同的刻度级别。 eg：在深度学习中，...
对比欧氏距离与余弦相似度
黄飞的博客专栏
11-07 2万+
欧式距离欧氏距离就是我们平常所说的距离，如果是平面上的两个点 A(x1,y1)A(x_1,y_1) 和 B(x2,y2)B(x_2,y_2) ，那么 A 与 B 的欧式距离就是 (x1−x2)2+(y1−y2)2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2} ；如果是三维空间中的两个点 A(x1,y1,z1)A(x_1,y_1,z_1) 和
机器学习之余弦距离以及欧式距离
zhuguiqin1的专栏
10-19 2964
一、余弦距离 定义：  similarity =cos⁡(θ)=A⋅B∥A∥∥B∥=∑i=1nAiBi∑i=1nAi2∑i=1nBi2, \text { similarity }=\cos (\theta)=\frac{\mathbf{A} \cdot \mathbf{B}}{\|\mathbf{A}\|\|\mathbf{B}\|}=\frac{\sum_{i=1}^{n} A_{i} B_{i}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} A_{i}^{2}} \sqrt{\sum_
矩阵运算基础——余弦距离与欧式距离
liunian920305的博客
06-19 1万+
1、余弦距离 余弦距离，也称为余弦相似度，是用向量空间中两个向量夹角的余弦值作为衡量两个个体间差异的大小的度量。 向量，是多维空间中有方向的线段，如果两个向量的方向一致，即夹角接近零，那么这两个向量就相近。而要确定两个向量方向是否一致，这就要用到余弦定理计算向量的夹角。 余弦定理描述了三角形中任何一个夹角和三个边的关系。给定三角形的三条边，可以使用余弦定理求出三角形各个角的角度。假定三角形的
余弦距离和欧式距离
08-22
3. **引用场景**：在近邻算法中，当向量经过归一化（模长为1）时，欧式距离与余弦距离等价[^1]： $$d_{\text{euclidean}}(\mathbf{p}, \mathbf{q}) = \sqrt{2(1 - \cos(\theta))} = \sqrt{2 \cdot d_{\text{cosine}...
余弦距离和欧式距离的关系
qq_41044525的博客
06-27 7092
一，余弦距离：取值范围为（-1,1）一般负数为误差导致的，可以当做0可以当做相似度的计二，欧式距离：得到的值不是在0-1之间：不适合用于相似度的计算三，二者距离比较从欧式距离cb之间jul最短，从余弦距离a c之间距离最短四,二者关系转化图中||x||=1代表二范式（二维中向量在直角坐标系中的长度）：长度为1 。现在关系为二范式为1二者关系。余弦相似度和欧式距离等价性的条件是二范式规划。例如图为x...
余弦距离和欧氏距离，知道原理和公式后真的很简单
振华OPPO的博客世界
12-26 3596
而当我们分析用户活跃度，以登陆次数(单位：次)和平均观看时长(单：分钟)作为特征时，余弦距离会认为(1,10)、(10,100)两个用户距离很近；统计两部剧的用户观看行为，用户A的观看向量为(0,1)，用户B为(1,0)；我们来看下公式，其实就是余弦计算公式：A和B是两个任意向量，除以它们模的乘积，就得到它们夹角的余弦值，其中向量Ai和Bi是向量A和B的每一个分量。总体来说，欧氏距离体现数值上的绝对差异，而余弦距离体现方向上的相对差异。简单来说，余弦相似度，就是计算两个向量间的夹角的余弦值。
欧氏距离和余弦距离的区别
ee58594的博客
05-22 341
欧氏距离衡量的是空间各点的绝对距离，跟各个点所在的位置坐标直接相关；而余弦距离衡量的是空间向量的夹角，更加体现在方向上的差异，而不是位置。
欧式距离和余弦距离
呜啦吧哈的博客
09-17 1207
1、欧氏距离（欧几里得距离，Euclidean Distance）：是最常见的距离度量，衡量的是多维空间中各个点之间的绝对距离。公式如下： 2、闵氏距离：又叫做闵可夫斯基距离,是欧氏空间中的一种测度，被看做是欧氏距离的一种推广，欧氏距离是闵可夫斯基距离的一种特殊情况。公式如下： 公式中，当p = 2时，即欧氏距离；当p = 1时，即曼哈顿距离；当，即切比雪夫距离； ...
机器学习中常用的几种距离——欧式、余弦等
lucky_chaichai的博客
05-14 2089
（1）二维空间的距离公式（三维空间的在这个基础上类推）：A（x,y），B（x,y）两点之间的欧式距离为：（2）n维空间的距离公式A(x,x,…,x)和B(x,x,…,x。
余弦距离，欧式距离，马氏距离之间的关系
ZJE
08-07 1万+
欧式距离： 马氏距离： S为协方差矩阵，当样本集合的协方差矩阵是单位矩阵时，即样本的各个维度上的方差均为１．马氏距离就等于欧式距离相等。 余弦距离： 一，余弦距离和欧式距离： 两个向量间的余弦值可以通过使用欧几里得点积公式求出： 从三维图可以看出： 虚线为欧式距离：欧氏距离衡量的是空间各点的绝对距离，跟各个点所在的位置坐标直接相关。 夹角为余弦距离：衡量的是空间向量...
欧式距离、标准化欧式距离、马氏距离、余弦距离
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一只飞鱼的博客
06-26 10万+
目录 欧氏距离 标准化欧氏距离 马氏距离 夹角余弦距离 汉明距离 曼哈顿(Manhattan)距离 1.欧式距离 欧式距离源自N维欧氏空间中两点x1,x2x1,x2x_1,x_2间的距离公式： d=∑i=1N(x1i−x2i)2‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√d=∑i=1N(x1i−x2i)2d = \sum_{i=1}^N \sqrt{(x_{1i}-x_{2i})^2} 2.标准化...
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