Falcon Nist Round3文档中文译版（Falcon: Fast-Fourier Lattice-based Compact Signatures over NTRU）

第一章

概述

Falcon是一种基于格的签名方案，该术语代表以下缩写：基于NTRU的快速傅里叶格基紧凑签名。
Falcon的高级设计很简单：我们实例化了由Gentry、Peikert和Vaikuntanathan [GPV08] 描述的理论框架，用于构建基于哈希和格的签名方案。该框架需要两个要素：
• 一类密码学格。我们选择了NTRU格类。
• 一个陷门采样器。我们依赖一种新技术，称为快速傅里叶采样。
简而言之，Falcon签名方案可以描述为：
Falcon = GPV框架 + NTRU格 + 快速傅里叶采样
本文档是Falcon的支持文档。它按以下方式组织。第2章解释了Falcon的整体设计及其基本原理。第3章是Falcon的完整规范。第4章讨论了实现问题和可能的优化，并描述了测量性能。

1.1 Falcon的谱系

Falcon是多年工作的产物，不仅仅是作者的努力，还包括其他人的贡献。本节解释了这些工作是如何逐步引导我们认识Falcon的。
第一项工作是由Hoffstein等人提出的签名方案NTRUSign [HHP+03]，它是与GGH [GGH97]一起提出基于格的签名方案。NTRUSign使用NTRU格使签名方案非常紧凑。然而，它们的确定性签名过程存在缺陷，导致了毁灭性的密钥恢复攻击[NR06，