代码随想录算法训练营第五十四天 | 并查集理论基础 107.寻找存在的路径

并查集理论基础：

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107.寻找存在的路径：

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题目链接：107.寻找存在的路径

思路

首先分析题目，给定的是无向图，要求的是判断从节点source到destination是否存在路径。
如果存在路径，说明source到destination是通过多条路径连在一起，也就是source和destination在一个强连通分量的图中，即这两个在一个集合中。
而只要求判断两个元素是否在一个集合中，且是无向图，使用并查集进行判断。

• 首先按照输入的边构造并查集
• 最后查找source和destination是否存在同一个集合中（即根相同）
  并查集的相关代码

class UnionFind():
    def __init__(self, size):
        self.parent = [x for x in range(size + 1)]  # 节点编号从1开始
    def find(self, u):
        if self.parent[u] != u:
            self.parent[u] = self.find(self.parent[u])  # 路径压缩
        return self.parent[u]
    def is_same(self, u, v):
        return self.find(u) == self.find(v)
        
    # 将v→u加入并查集中
    def join(self, u, v):
        root_u = self.find(u)
        root_v = self.find(v)
        if root_v != root_u:
            self.parent[root_v] = root_u

本题中使用并查集

def main():
    n, m = map(int, input().split())
    uf = UnionFind(n)
    for _ in range(m):
        s, t = map(int, input().split())
        uf.join(s, t)   # 因为是无向图，而且只求是否存在路径，因此正反都可以
    source, dest = map(int, input().split())
    if uf.is_same(source, dest):    # 在一个集合中
        print(1)
    else:
        print(0)

if __name__ == '__main__':
    main()

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学习收获：

并查集用于判断两个元素是否在同一个集合中。要求是要能分析出题目要使用并查集进行判断。
并查集通过单数组来保存，即二叉树的逆，从叶节点向上寻根，parent[x] = y。
并查集要注意的：初始化：parent[x] = x； 寻根：使用路径压缩，将节点都挂到根节点下；是否存在同一个节点中：寻的根是否相同；加入路径：先寻两个节点的根，不相同（即不存在路径）的话，parent[root_v] = root_u

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