5. 最长回文子串

主要的知识点就是DP问题。 有些基础知识点还顺便补了一下，二维数组的初始化。

mark一下：int dp[s.size()][s.size()]; 这种方式需要自己初始化为0;vector<vector<int>>  dp(s.size(),vector<int>(s.size())); 可以初始化为0; vector 的操作具体可见：https://blog.youkuaiyun.com/AFishhhhhh/article/details/79980359

substr()的定义也复习了一下。

class Solution {

public:

    string longestPalindrome(string s) {

       if(s.size() <= 1) return s;

        //int dp[s.size()][s.size()];

        //for(int i = 0 ; i < s.size(); i++)

        //    for(int j = 0; j < s.size(); j++)

        //        dp[i][j] = 0;

        vector<vector<int>>  dp(s.size(),vector<int>(s.size()));//定义二维动态数组

        int length(0);

        //string max_s = "";

        int start(0); 

        int max_length(1);

        for(length = 1; length <=s.size(); length++){

           for(int i = 0; i + length -1 < s.size(); i++){

               int j = i + length - 1;

               if(length == 1) {dp[i][i] = 1; start = i; max_length = 1;}

               if(length == 2 && s[i] == s[i+1]) {dp[i][i+1] = 1; start = i; max_length = 2;}

               if(length > 2 && s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1] == 1) {dp[i][j] = 1; start = i;max_length = length;} 

           } 

        }

        return s.substr(start, max_length);

    }

};