HDU 3335 Divisibility(二分图最小路径覆盖、最大独立集)-优快云博客

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3335

【题意】给定N个数，范围0 .. 2^61-1，求最多能选出多少个数，他们相互不能整除。

【分析】除去重复的数，根据整除关系建图，可知它是一个树，进而也是一个二分图。求最大独立集或者最小路径覆盖。

最小路径覆盖 = N - 最大匹配 = 最大独立集

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 #define LL long long
 8 
 9 const int maxn = 1010;
10 
11 int n;
12 LL a[maxn];
13 bool mp[maxn][maxn];
14 bool vis[maxn];
15 int match[maxn];
16 bool dfs(int u)
17 {
18     for (int i=1;i<=n;i++)
19     {
20         if (!vis[i] && mp[u][i])
21         {
22             vis[i] = 1;
23             if(match[i] == -1 || dfs(match[i]))
24             {
25                 match[i] = u;
26                 return true;
27             }
28         }
29     }
30     return false;
31 }
32 int solve()
33 {
34     memset(match, -1 ,sizeof(match));
35     int res = 0;
36     for (int i=1;i<=n;i++)
37     {
38         memset(vis, 0 ,sizeof(vis));
39         if (dfs(i))
40         {
41             res++;
42         }
43     }
44     return res;
45 }
46 int main()
47 {
48     int cas;
49     scanf("%d",&cas);
50     while (cas--)
51     {
52         scanf("%d",&n);
53         for (int i=1;i<=n;i++)
54         {
55             scanf("%I64d",&a[i]);
56         }
57         sort(a+1,a+1+n);
58         int nn = 1;
59         for (int i=2;i<=n;i++)
60         {
61             if (a[i]==a[nn])
62             {
63 
64             }else{
65                 a[++nn] = a[i];
66             }
67         }
68         n = nn;
69         memset(mp, 0, sizeof(mp));
70         for (int i=1;i<=n;i++)
71         {
72             for (int j=i+1;j<=n;j++)
73             {
74                 if (a[j] % a[i]==0)
75                 {
76                     mp[i][j] = 1;
77                 }
78             }
79         }
80 
81         printf("%d\n", n - solve());
82     }
83     return 0;
84 }