hdu4267 A Simple Problem with Integers(树状数组区间更新点查询)

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wangsouc/articles/3269618.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用树状数组解决特定区间操作问题的方法，包括区间更新和点查询。通过对55种可能的操作类型进行预处理，利用树状数组的高效特性，解决了给定数列上的复杂操作需求。

题意：

给定一个长度为n<=50000的数列。对这个数列进行Q此操作。有两种操作：
操作1:给定a,b,k,c四个整数,使得a,b间满足a<=i<=b,且(i-a)%k==0的数加c. k<=10
操作2:给定整数a,求A[a].

分析：

对于操作1,显然(i-a)%k == 0 <=> i%k = a % k , 记为e。

那么一共有55种（k,e），则维护55个数据结构，执行区间更新，点查询。

【1】如果使用一般线段树，55*N*3的内存，MLE。只给了32M的内存。。。跪烂

【2】考虑使用树状数组，55*N的内存。

Mark:树状数组真是好用，内存小，代码量小。

【1】点更新，区间查询。

【1】区间更新，点查询。

有空补上树状数组的模板，

贴个代码

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<math.h>
  3 #include<string.h>
  4 #define N 50501
  5 
  6 int n;
  7 long long seq[N];
  8 
  9 long long tree[56][N];
 10 int hash[11][11];
 11 
 12 int lowbit(int x)
 13 {
 14     return x&(-x);
 15 }
 16 void up(int tmp,int pos,long long  val)
 17 {
 18     while (pos < N)
 19     {
 20         tree[tmp][pos] += val;
 21         pos += lowbit(pos);
 22     }
 23     return ;
 24 }
 25 long long getsum(int tmp, int pos)
 26 {
 27     long long res = 0;
 28     while (pos > 0)
 29     {
 30         res += tree[tmp][pos];
 31         pos -= lowbit(pos);
 32     }
 33     return res;
 34 }
 35 
 36 int get(int pp,int kk){
 37     if (pp % kk == 0)
 38         return pp/kk;
 39     else
 40         return pp/kk + 1;
 41 }
 42 long long  query(int i,int pos)
 43 {
 44     int j = pos % i;
 45     int tmp = hash[i][j];
 46     pos = get(pos,i);
 47     long long res = getsum(tmp,pos);
 48     return res;
 49 }
 50 
 51 void update(int l,int r,int i,long long val)
 52 {
 53     int j = l % i;
 54     int tmp = hash[i][j];
 55 
 56     int ll = get(l,i);
 57     int rr = get(r,i);
 58     //printf("%d %d\n",ll,rr);
 59 
 60     rr = ll + (r - l)/i;
 61     up(tmp,ll,val);
 62     up(tmp,rr+1,-val);
 63     return ;
 64 }
 65 int main()
 66 {
 67    // printf("%d\n",get(10,5));
 68     int t = 0;
 69     for (int i=1; i<=10; i++)
 70         for (int j=0; j<i; j++){
 71             hash[i][j] = t++;
 72         }
 73 
 74     while (scanf("%d",&n)==1)
 75     {
 76         memset(tree,0,sizeof(tree));
 77         for (int i=1; i<=n; i++)
 78             scanf("%I64d",&seq[i]);
 79 
 80         int m;
 81         scanf("%d",&m);
 82         while (m--)
 83         {
 84             int id;
 85             scanf("%d",&id);
 86             if (id == 1)
 87             {
 88                 int l,r,k;
 89                 long long c;
 90 
 91                 scanf("%d%d%d%I64d",&l,&r,&k,&c);
 92                 if (l > r){
 93                     int tmp = l;
 94                     l = r;
 95                     r = tmp;
 96                 }
 97                 update(l,r,k,c);
 98             }
 99             else
100             {
101                 int pos;
102                 scanf("%d",&pos);
103                 long long ans = seq[pos];
104                 for (int i=1; i<=10; i++){
105                     ans += query(i,pos);
106                 }
107                 printf("%I64d\n",ans);
108             }
109         }
110     }
111     return 0;
112 }