哈夫曼编解码算法（C实现）

记得在毕业前去找工作，应聘康佳集团移动应用工程师的笔试题出了这么一道题。

传输文本字符”BADCADFEED”，只能出现”ABCDEF”这六个字符，使用以下的编码方式：

如传输字符：BADCADFEED          接收编码：001000011010000011101100100011

 

接收方可以根据每3个bit进行一次字符解码的方式还原文本传输的信息，但是这样的传输效率太低了，需要30bit才发送10个字符。如何编码来提高传输以及接收效率？？？请写出你的编码方式以及算法思想。

我当时并没有想到解决方法,GG了。最近运用到霍夫曼树，现在回想起来不就是这个算法吗，哈哈哈，太好了。在这里总结一下。

 

引入：

要提高效率，必须要从编码方式去改变，这是无疑的。这里运用了避免每一个字符都占有相同的bit位。如

如传输字符：BADCADFEED          接收编码：1001010010101001000111100 

改进编码方式之后，可以看到发送相同的字符，需要25bit位就可以表示10个字符了。这种编码明显是有很大优势的。

 

问题：这个编码方式有什么规律呢？怎么得到呢？又是如何在接收方解码的呢？下面来揭开神奇的面纱。

假定经过统计得出ABCDEF在所需传输报文出现的概率如下：

 

霍夫曼树算法： 

给定实数w1,w2,···，wt且 w1<=w2<=···<=wt           

（1）连接w1,w2为权的两片树叶，得一分支点，其权为w1+w2 ；

（2）在w1+w2, w3+···+wt中选出两个最小的权，连接它们对应的顶点（不一定都是树叶），得分支点及所带的权；

（3）重复（2），直到形成t – 1个分支点，t片树叶为止

 

或者这样描述算法：

1、给定n个数值{ v1, v2, …, vn}

2.根据这n个数值构造二叉树集合F

F = { T1, T2, …, Tn}           Ti的数据域为vi，左右子树为空

3.在F中选取两棵根结点的值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，这棵二叉树的根结点中的值为左右子树根结点中的值之和</