【HUSTOJ】1091: 回形方阵

本文介绍了一个通过C语言实现的回形方阵生成算法,输入一个整数n(0<n<10),程序会输出一个特定的回形方阵,每个数字的宽度为2。文章提供了完整的代码示例及运行效果。

1091: 回形方阵

Time Limit: 1 Sec   Memory Limit: 128 MB

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原题链接

Description

输出一个回形方阵,具体可见样例

Input

一个整数n (0 < n < 10)

Output

一个方阵,每个数字的场宽为2

Sample Input

8

Sample Output

 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8
 8 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 8
 8 7 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 7 8
 8 7 6 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8
 8 7 6 5 4 3 3 3 3 3 3 3 4 5 6 7 8
 8 7 6 5 4 3 2 2 2 2 2 3 4 5 6 7 8
 8 7 6 5 4 3 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8
 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
 8 7 6 5 4 3 2 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8
 8 7 6 5 4 3 2 2 2 2 2 3 4 5 6 7 8
 8 7 6 5 4 3 3 3 3 3 3 3 4 5 6 7 8
 8 7 6 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 6 7 8
 8 7 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 7 8
 8 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 8
 8 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8
 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8

HINT

Source


#include<stdio.h>
main()
{
	int n,i,j,l=0;
	scanf("%d",&n);
	int a[100][100]={0},m=n;
	
	while(l<n)
	{
	
	for(i=l;i<n*2+1-l;i++)
	a[l][i]=m;
	for(i=1+l;i<n*2+1-l;i++)
	a[i][n*2+1-1-l]=m;
	for(i=n*2+1-2-l;i>=l;i--)
	a[n*2+1-1-l][i]=m;
	for(i=n*2+1-2-l;i>=1+l;i--)
	a[i][l]=m; 
	

m--;
l++;	
}
	
	for(i=0;i<n*2+1;i++)
	{
	for(j=0;j<n*2+1;j++)
	{printf("%2d",a[i][j]);}
    printf("\n");
	}
}


### 3366:【例63.2】 回形方阵 **回形方阵**是一种特殊的矩阵结构,通常是从外到内按顺时针方向填充数字或其他元素。它具有层次感,并且每一层都是按照一定的规律排列的。 #### 示例说明: 假设我们要创建一个 \( n \times n \) 的回形方阵,最常见的方式是从外部开始逐层向内部填充数字,直到整个矩阵填满为止。下面是一个具体的例子: 对于 \( n = 4 \),我们可以构建如下的回形方阵: ``` 1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7 ``` 这个矩阵从外圈开始依次填充数字 `1` 到 `n*n` ,并且每完成一层就进入下一层继续填充,直到所有位置都被填满。 #### 实现步骤: 1. **初始化矩阵**:首先创建一个大小为 \( n \times n \) 的二维数组。 2. **设置起始值和边界条件**: - 设定当前层数(即距离边缘的距离),初始设为0; - 每次处理完一圈之后增加该层数;当层数达到一半时结束循环。 3. **填写数值**: - 对于每个新的层级,需要确定四个角点的位置以及它们之间的连接路径。 - 根据规则顺序地将数值赋给相应的单元格。 4. **更新坐标及计数器**:随着每一次移动调整行、列索引,并递增所使用的数值。 下面是Python语言的一个简单实现示例: ```python def print_spiral_matrix(n): matrix = [[0] * n for _ in range(n)] value = 1 top, bottom, left, right = 0, n-1, 0, n-1 while top <= bottom and left <= right: # Fill the top row from left to right for i in range(left, right + 1): matrix[top][i] = value value += 1 top += 1 # Fill the right column from top to bottom for i in range(top, bottom + 1): matrix[i][right] = value value += 1 right -= 1 if top <= bottom: # Fill the bottom row from right to left for i in range(right, left - 1, -1): matrix[bottom][i] = value value += 1 bottom -= 1 if left <= right: # Fill the left column from bottom to top for i in range(bottom, top - 1, -1): matrix[i][left] = value value += 1 left += 1 return matrix # 测试代码 n = int(input("请输入正方形边长: ")) spiralMatrix = print_spiral_matrix(n) for row in spiralMatrix: print(' '.join([str(x).rjust(3,' ') for x in row])) ``` 此程序会读取用户输入的尺寸 `n`, 然后生成并打印出相应规模的螺旋状填充整数矩阵。 ---
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