[UVa11549]Calculator Conundrum

题目大意：有一个只能显示n位数字的计算器，当溢出时只显示最高的n位。

输入k，要你不断平方，问你计算器显示的最大数是多少。

解题思路：这题的示数肯定会循环，那么我们关键就是找什么时候循环了。

可以用Floyd判圈法。

假设两个人在无限长的跑道上赛跑，一个人的速度是另一个的两倍，那么跑得快的永远在前面。

但是如果把跑道变成一个有限长的环，那么在某个时刻，速度快的一定会追上速度慢的。

我们也用这种方法，一个变量每次平方一遍，另一个平方两遍。当两个变量相等时说明循环了。

注意我们要记录的是最大答案，要在每次平方两遍的那个变量每次更新时都比较一遍（因为第一个变量可能跑不完一整个循环就被追上了）。

还有乘法中间过程会爆int，要用long long。

C++ Code：

#include<cstdio>
long long t1,t2;
const long long base[]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000};
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n,k,ans;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		t1=t2=ans=k;
		do{
			t1=t1*t1;
			while(t1>=base[n])t1/=10;
			t2=t2*t2;
			while(t2>=base[n])t2/=10;
			if(ans<t2)ans=t2;
			t2=t2*t2;
			while(t2>=base[n])t2/=10;
			if(ans<t2)ans=t2;
		}while(t1!=t2);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

 

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