[HDU5686]2016"百度之星" - 资格赛 Problem B

最新推荐文章于 2025-12-09 09:40:28 发布

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#java

本文探讨了一道有趣的算法题，通过分析长度为n的全1串在相邻1可合并规则下，能形成的最多种不同串的数量规律。文章揭示了答案与斐波那契数列的关系，并提供了使用Java实现的高效解决方案。

题目大意：给你n，规定一个串中相邻的两个1可以合并为一个2(别的不行)，让你求长度为n的全1串最多能变成多少种不同的串。

解题思路：我们先来找一波规律，发现n=1,2,3,4,5时答案分别为1,2,3,5,8。

嗯？斐波那契数列？没错就是这样。不过斐波那契数列的第200项好像有四五十位，long long也存不下？

Java大法好，不用打烦人的高精度！当然时间就比较慢了。

Java Code：

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args){
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		BigInteger f[]=new BigInteger[202];
		f[1]=f[0]=new BigInteger("1");
		for(int i=2;i<=200;++i)f[i]=f[i-1].add(f[i-2]);
		while(in.hasNext()){
			int n=in.nextInt();
			System.out.println(f[n]);
		}
	}
}

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