[HDU1561]The more, The Better

最新推荐文章于 2025-12-06 17:07:12 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/7297537.html

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#c/c++

本文介绍了一种解决有依赖背包问题的方法，使用树形动态规划（DP）。通过将问题转化为求解森林中最大价值组合，文章详细阐述了如何设置状态转移方程，并提供了C++代码实现，最终求得打掉指定数量城堡的最大价值。

题目大意：有n座城堡，每座城堡打掉后能获得一个价值，但某些城堡需要在打掉另一个城堡后才能打，求打掉m座城堡能获得的最大价值。

解题思路：这是一道有依赖的背包问题，可以用树形dp的方式做。

设f[i][j]表示打掉以i为根的子树中的j个城堡所获得的最大价值，则有f[i][j]=max(f[i][j-k]+f[son][k]);（0≤k≤j-1，son是i的子节点）

由于题目给出的是森林，我们把所有树的根节点连到0号节点上，就变成一棵树了。那么m就要相应的加1。最后的答案为f[0][m]（m为加1后的）。

时间复杂度$O(nm^2)$。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
int f[205][205],n,m;
vector<int>e[205];
void dfs(int root){
	for(int i=0;i<e[root].size();++i){
		int son=e[root][i];
		dfs(son);
		for(int j=m;j>1;--j)
		for(int k=0;k<j;++k)
		f[root][j]=max(f[root][j],f[root][j-k]+f[son][k]);
	}
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m){
		++m;
		memset(f,0,sizeof f);
		for(int i=0;i<=201;++i)e[i].clear();
		for(int i=1;i<=n;++i){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			e[x].push_back(i);
			for(int j=1;j<=m;++j)
			f[i][j]=y;
		}
		dfs(0);
		printf("%d\n",f[0][m]);
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/7297537.html