[POJ3537]Crosses and Crosses

最新推荐文章于 2025-12-19 16:41:44 发布

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#c/c++

本文解析了一种基于博弈论的游戏算法，通过分析两人轮流选择排成一排的点的策略，探讨了先手与后手的胜负关键。利用C++实现的深度搜索算法，计算每个状态下的子游戏策略引导值（sg值），并以此判断最终的胜者。

题目大意：

有n个点排成一排，两人，每人每次选一个点，则该点和该点左边两个、右边两个都不能被选了。双方都选择最优策略，问先手赢还是后手赢。

解题思路：

每次相当于把游戏分成左右两个子游戏，分别计算sg值即可。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int sg[5005],n;
int dfs(int n){
    if(n<=0)return 0;
    if(sg[n]!=-1)return sg[n];
    bool vis[n+2];
    memset(vis,0,sizeof vis);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    vis[dfs(i-3)^dfs(n-i-2)]=1;
    for(int i=0;;++i)
    if(!vis[i])return sg[n]=i;
}
int main(){
    memset(sg,-1,sizeof sg);
    while(~scanf("%d",&n))
    puts(dfs(n)?"1":"2");
    return 0;
}

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