[洛谷P2184]贪婪大陆

最新推荐文章于 2024-06-28 21:33:10 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Mrsrz/p/8082331.html

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#c/c++

本文介绍了一种使用两棵线段树解决区间地雷问题的方法，通过维护区间内的左端点和右端点数量，实现区间内地雷种类数目的快速查询与更新。采用单点修改和区间查询的方式，算法的时间复杂度为O(m*log2n)，适用于动态更新场景。

题目大意：有n个点，每次在l~r之间所有点各加上同一种地雷，或询问某一区间内地雷种数。

解题思路：首先注意是“加上”而不是“覆盖”。

然后我们用两棵线段树（树状数组），一棵维护某一区间内左端点个数，另一棵维护右端点个数。

由于每次只加上一个端点，故为单点修改。

那么如何查询呢？

如果1~r内有a个左端点，则说明最多有a种地雷，如果1~l-1内有b个右端点，则说明a种地雷中，有b种的右端点没有达到l（否则一定在l-1之后）。

那么查询出a和b，然后输出a-b即可。

很明显是区间修改。

时间复杂度$O(m\log_2 n)$。

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#define N 100005
int n,m,R,ans,d1[N<<2],d2[N<<2];
inline int readint(){
	char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar());
	int d=0;
	for(;isdigit(c);c=getchar())
	d=(d<<3)+(d<<1)+(c^'0');
	return d;
}
void add1(int l,int r,int o){
	++d1[o];
	if(l!=r){
		int mid=l+r>>1;
		if(R<=mid)add1(l,mid,o<<1);
		if(mid<R)add1(mid+1,r,o<<1|1);
	}
}
void add2(int l,int r,int o){
	++d2[o];
	if(l!=r){
		int mid=l+r>>1;
		if(R<=mid)add2(l,mid,o<<1);
		if(mid<R)add2(mid+1,r,o<<1|1);
	}
}
void query1(int l,int r,int o){
	if(r<=R)ans+=d1[o];else{
		int mid=l+r>>1;
		query1(l,mid,o<<1);
		if(mid<R)query1(mid+1,r,o<<1|1);
	}
}
void query2(int l,int r,int o){
	if(r<=R)ans+=d2[o];else{
		int mid=l+r>>1;
		query2(l,mid,o<<1);
		if(mid<R)query2(mid+1,r,o<<1|1);
	}
}
int main(){
	n=readint(),m=readint();
	memset(d1,0,sizeof d1);
	memset(d2,0,sizeof d2);
	while(m--){
		int opt=readint(),l=readint(),r=readint();
		if(opt==1){
			R=l;
			add1(1,n,1);
			R=r;
			add2(1,n,1);
		}else{
			int Ans=0;
			ans=0;
			R=r;
			query1(1,n,1);
			Ans+=ans;
			ans=0;
			R=l-1;
			if(R)
			query2(1,n,1);
			Ans-=ans;
			printf("%d\n",Ans);
		}
	}
	return 0;
}

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