汉诺塔V

最新推荐文章于 2024-04-10 21:21:31 发布

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本文探讨了一个类似于汉诺塔问题的数学挑战，通过递归算法计算特定层数在移动过程中的出现次数。该文提供了完整的C语言实现代码，并采用了一种高效的方法来计算指数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1995
只考虑移动k层的次数，k(N)为N层中移动第k层的次数，把1~k层视为一个整体，k(N)=(N-k+1)层中移动第1层的次数。
计算n层中移动第1层的次数f(n)，这里和汉诺塔的考虑方式一样。
f(n)=2*f(n)=2^(n-1)*f(1)=2^(n-1);
所以k(N)=2^(N-k)

#include<stdio.h>
#include<conio.h>
//#include<time.h>
long long jie(int m,int n)
{//计算m^n
    long long ans;
    if(n==0)
        return 1;
    else
    {
        ans=jie(m,n/2);
        if(n%2)
            return ans*ans*2;
        else 
            return ans*ans;
    }
}
int main()
{
    int N,k,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&k);
        printf("%I64d\n",jie(2,N-k));
    }
//  printf("time used: %u\n",clock()/CLOCKS_PER_SEC);
//  getch();
    return 0;
}