山东省第二届ACM省赛 I - Sequence

最新推荐文章于 2024-01-19 16:18:47 发布

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分类专栏：算法编程竞赛文章标签： ACM dp c语言

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本文介绍了一种解决n个数划分为m组时，如何使各组元素和的平方之和达到最小值的问题。通过动态规划的方法，利用C++实现了一个有效的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:n个数划分m组,所有组的和的平方相加最小

思路:

using namespace std;
LL sum[maxn], dp[maxn];
int num[maxn];
int n, m;
int main()
{
    _;
    int Test;
    cin >> Test;
    while (Test--) {
        cin >> n >> m;
        mem(dp, 0);
        mem(sum, 0);
        for (int i = 1; i<= n; ++i) {
            cin >> num[i];
            sum[i] = sum[i - 1] + num[i];
            dp[i] = sum[i] * sum[i];
        }

        for (int i = 2; i <= m; ++i) {
            for (int j = n - m + i; j >= i; --j) {//从dp[n-m+i]出開始更新。从后往前。要构成很多其它的划分，因此dp[n-m+i]后面的dp[]不用更新。更新了也用不到
                for (int k = i - 1; k < j; ++k) {  //由i-1, 划分i组 则前i-1 最多划分i-1组 正好
                    dp[j] = min(dp[j], dp[k] + (sum[j] - sum[k])*(sum[j] - sum[k]));
                    if(i == m && k == j - 1) goto lable;
                }
            }
        }
        lable:
        cout << dp[n] << endl;
    }
    return 0;
}