Educational Codeforces Round 125 (Rated for Div. 2)

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本文介绍了CodeforcesRound125Div.2比赛中的四道题目，涉及的解题思路包括利用欧几里得距离判断步数、模拟操作、字符串处理和动态规划。对于每道题目，作者提供了简洁的解题代码并分析了关键逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Educational Codeforces Round 125 (Rated for Div. 2)

A题

因为每次只能走距离（欧几里得距离）为整数的点，所以至多走两次就可以了，因为 $(0, 0) - (x, 0)$ 因为 $x$ 是整数，所以 $x2\sqrt{x^2}$ 也是整数，下一步也是整数，所以最多两步，剩下的就是要到的是 $(0, 0)$ 或原来距离就是整数的情况了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dist(int x, int y){
	return sqrt((0 - x) * (0 - x) + (0 - y) * (0 - y));
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
        int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		if (!x && !y) {
			puts("0");
			continue;
		}
		if (sqrt((0 - x) * (0 - x) + (0 - y) * (0 - y)) == dist(x,y)){
			puts("1");
			continue;
		}
		puts("2");
	}
	return 0;
}

B题

显然当前一个值 $+ x$ 是 $> B$ 就只能 $- y$ 然后模拟一下就好了。

代码很简单就不放了。

C题

这道题就是分情况讨论，若当前字符是(则若后面是)就可构成合法串，若后面是(则可以是回文串，所以只要是(就一定可以。

否则当前字符只能构成回文串，做到下一个)即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500010;
int T;
int n, ans, len, p;
char s[N];
int main(){
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%s", &n, s);
        ans = len = 0;
        for (len = 0; len < n - 1; ++ans)
            if (s[len] == '(') len += 2;
            else {
                p = len + 1;
                while (p < n && s[p] != ')') p++;
                if (p == n) break;
                else len = p + 1;
            }
        printf("%d %d\n", ans, n - len);
    }
    return 0;
}

D题

我们设 $f_i$ 表示用 $i$ 块钱，所得到的最大的伤害，则当第 $i$ 个战士所花费的钱是它的倍数才能转移，即 $fi=max⁡imod第j个勇士的花费=0i第j个勇士的花费×第j个勇士的攻击力f_i=\max_{i\text{mod} 第j个勇士的花费=0}\frac{i}{第j个勇士的花费}\times第j个勇士的攻击力$

然后询问的时候，二分攻击力就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int ll
const int N = 300010, M = 1000010;
ll f[M];
int n, m;
struct Node{
    int m;
    ll v;
}a[N];
bool cmp(Node a, Node b) {
    return a.m == b.m ? a.v > b.v : a.m < b.m;
}
signed main() {
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int c;
        ll h, d;
        scanf("%lld%lld%lld", &c, &h, &d);
        a[i] = {c, h * d};
    }
    sort(a + 1, a + n + 1, [&](Node a, Node b) { return a.m == b.m ? a.v > b.v : a.m < b.m; });
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i > 1 && a[i].m == a[i - 1].m) continue;
        for (int j = a[i].m; j <= m; j += a[i].m)
            f[j] = max(f[j], j / a[i].m * a[i].v);
    }
    int maxn = f[1];
    for (int i = 2; i <= m; ++i) {
        if (f[i] > maxn) maxn = f[i];
        else f[i] = maxn;
    }
    int q;
    scanf("%lld", &q);
    while(q--) {
        ll h, d;
        scanf("%lld%lld", &h, &d);
        ll t = upper_bound(f + 1, f + m + 1, h * d) - f;
        printf("%lld ", t > m ? -1 : t);
    }
    return 0;
}