【HDU1565】方格取数1

Description

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20) Output对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和 Sample Input

3
75 15 21 
75 15 28 
34 70 5 

Sample Output

188

题解典型的状压dp。直接判断状态然后转移就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=30;
int a[maxn][maxn],st[100010],dp[maxn][100010];
bool judge1(int x){
	return (x&(x<<1))||(x&(x>>1));
}
int main()
{
	int n,k=0;
	while(scanf("%d",&n)==1){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		k=0;
		memset(st,0,sizeof(st));
		for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=1;j<=n;j++)
	    scanf("%d",&a[i][j]);
	
	    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
	    if(!judge1(i))
	    st[++k]=i;
	
	    int ans=0;
	    for(int i=1;i<=k;i++){
		    ans=0;
		    for(int j=0;j<n;j++)
		    if((1<<j)&st[i])
		    ans+=a[1][j+1];
		
		    dp[1][i]=ans;
        }
        for(int i=2;i<=n;i++){
		    for(int j=1;j<=k;j++){
	             for(int p=1;p<=k;p++){
					   if(!(st[j]&st[p])){
						    ans=0;
						
						    for(int q=0;q<n;q++)
						    if((1<<q)&st[j])
						    ans+=a[i][q+1];
						
						    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][p]+ans);
					    }
			      }
	         }
	    }
	    ans=0;
	    for(int i=1;i<=k;i++)
	    ans=max(ans,dp[n][i]);
	
	    printf("%d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}