机器学习 --- 指数族分布

最新推荐文章于 2024-12-01 22:40:22 发布
原创 最新推荐文章于 2024-12-01 22:40:22 发布 · 1.2k 阅读 · 4 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#算法

本文探讨了高斯分布的指数族形式，阐述了对数配分函数与充分统计量的关系，并详细解释了极大似然估计在充分统计量中的应用。同时，从最大熵的角度审视了这些概念，为数学建模和统计学习提供了理论基础。适合研究生及建模爱好者学习，提供数模指导和比赛思路。

一、背景

在这里插入图片描述在这里插入图片描述
在这里插入图片描述在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

二、高斯分布的指数族形式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

三、对数配分函数与充分统计量的关系

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

三、极大似然估计与充分统计量

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述在这里插入图片描述

四、最大熵角度

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

总结

在这里插入图片描述

最后

数学建模精选资料共享，研究生学长数模指导，建模比赛思路分享，关注我不迷路！

建模指导，比赛协助，有问必答，欢迎打扰

分布式 | DBLE 分片算法之 hash 分片
ActionTech的博客
11-02 788
作者：赵红杰 DBLE 项目测试负责人，主导分布式中间件的测试，在测试中不断发现产品和自身的 bug。迭代验证，乐在其中。 本文来源：原创投稿 *爱可生开源社区出品，原创内容未经授权不得随意使用，转载请联系小编并注明来源。 背景 社区有大佬分享过跳增 hash 的文章，但是当时并不理解跳增 hash 使用的场景。刚接触分布式数据库中间件 dble 的时候，最迷惑的概念之一是 hash 分片算法。看到哈希，第一印象是散列表，感觉是存储相关的。hash 一个重要的特征是需要不同输入产生不同输出，但是在分片.
机器学习笔记之指数族分布——指数族分布介绍
静静的学习就好
08-08 3740
本节及后续小节将从指数族分布 → 熵、最大熵原理 → sigmoid,softmax函数的思路进行介绍。
差分隐私（二）指数，高斯，拉普拉斯机制
weixin_45758115的博客
05-24 5587
差分隐私的三种机制
指数族分布(Exponential Families of Distributions)
deye1979的专栏
05-07 723
指数族分布是一大类分布，基本形式为： T(x)是x的充分统计量（能为相应分布提供足够信息的统计量） 为了满足归一化条件，有： 可以看出，当T(x)=x时，e^A(theta)是h(x)的拉普拉斯变换。 指数族分布的例子： 伯努利分布转换成指数族分布形式： 单变量高斯分布的： 多变量高斯分布的： A（theta）的一阶导： A（t...
指数族分布
小菜羊的博客
08-27 3349
本文主要介绍指数族分布
机器学习-白板推导系列笔记（八）-指数族分布
scu-liu的博客
12-26 1129
此文章主要是结合哔站shuhuai008大佬的白板推导视频：指数族分布_101min 一、背景介绍 （一）一般形式 指数族分布有：高斯分布、伯努利分布、二项分布、泊松分布、beta分布、Dirichlet分布、gamma分布等。 指数族分布的一般形式： P(x∣η)=h(x)exp{ηTϕ(x)−A(η)}P(x|\eta )=h(x)exp\left \{\eta ^{T}\phi (x)-A(\eta )\right \}P(x∣η)=h(x)exp{ηTϕ(x)−A(η)} 其中： ①η：参数向
机器学习算法推导 第八章 指数族分布1
08-04
指数族分布是概率论和统计学中的一个核心概念，尤其在机器学习算法中扮演着重要角色。本章我们将深入探讨指数族分布的性质、充分统计量、共轭先验以及极大似然估计等相关知识点。 首先，指数族分布是一类具有特定...
机器学习笔记之指数族分布——最大熵角度观察指数族分布(二)最大熵定理与指数族分布的关系
静静的学习就好
08-10 1490
上一节介绍了熵的基本概念以及最大熵思想，本节将介绍最大熵原理与指数族分布的关联关系。
机器学习笔记之指数族分布
qq_54372519的博客
11-30 1244
机器学习笔记之指数族分布 文章目录机器学习笔记之指数族分布背景介绍一维高斯分布改写指数分布形式对数配分函数与统计量的关系极大似然估计与充分统计量最大熵角度看指数族分布 背景介绍 ​ 指数族分布是一类分布，包括高斯分布，伯努利分布，二项分布，泊松分布，Beta分布，Dirichlet 分布，Gamma分布等等，指数族分布的标准形式为 X∣η=h(x)exp(ηTϕ(x)−A(η))=1exp(A(η))h(x)exp(ηTϕ(x)) X|\eta=h(x)exp(\eta^T\phi(x)-A(\eta))
指数分布族
热门推荐
saltriver的专栏
02-14 2万+
从标题上看，是“指数分布族(exponential family)”，不是“指数分布(exponential distribution)”，这是两个不同的概念，不要弄混了。指数分布族在上世纪30年代中期被提出，在概率论和统计学中，它是一些有着特殊形式的概率分布的集合，包括许多常用的分布，如正态分布、指数分布、伯努利分布、泊松分布、gamma分布、beta分布等等。指数分布族为很多重要而常用的概率分
指数修正的高斯分布（ex-Gaussian）：exGaussian分布（pdf和rand）; exGaussian 分布随机变量的差异 (pdf)-matlab开发
05-29
指数修正高斯 (exGaussian) 分布描述独立正态和指数随机变量的总和。 该分布被提议作为色谱峰形状的模型 [1]，也用于心理学、心理生理学和神经科学作为React时间模型 [2-4]。 让我们以React时间为例。 总React时间可以分为两个部分 [2，第 4 章]，[4]： - 决定回应所花费的时间（“决定部分”）； - 感知刺激和身体React所需的时间（“转导组件”） 转导分量可以通过具有 mu 平均值和 sigma 标准偏差的正态分布建模。 决策组件可以通过具有 tau 平均值的指数分布建模。 然后总React时间由 exGaussian 建模，参数为 mu、sigma 和 tau。 此提交包含三个处理 exGaussian 分布的函数： - exgauss_rnd.m 生成 exGaussian 随机数； - exgauss_pdf.m 计算 exGaussian
Exponentialfamily指数族分布
weixin_43458628的博客
04-14 653
指数族分布 指数族是一类分布，包括高斯分布、伯努利分布、二项分布、泊松分布、Beta 分布、Dirichlet 分布、Gamma 分布等一系列分布。指数族分布可以写为统一的形式： p(x∣η)=h(x)exp⁡(ηTϕ(x)−A(η))=1exp⁡(A(η))h(x)exp⁡(ηTϕ(x)) p(x|\eta)=h(x)\exp(\eta^T\phi(x)-A(\eta))=\frac{1}{\exp(A(\eta))}h(x)\exp(\eta^T\phi(x)) p(x∣η)=h(x)exp(ηTϕ(x
机器学习-白板推导系列(八)-指数族分布
Paul_Huang的专栏
01-28 957
8. 指数族分布 8.1 背景 8.1.1 指数族分布的基本形式
18-指数族分布
scar2016的博客
06-05 1037
文章目录1.指数族分布通用形式1.1 配分函数定义1.2指数族分布中的配分函数2.指数族分布特点2.1充分统计量 指数族分布主要是指的一类分布，只需要它们都是满足一种形式即可，比如我们常见的指数族分布有： Guassian 分布 Bernoulli 分布 (类别分布) 二项分布 (多项式分布) 泊松分布 Beta 分布 Dirichlet 分布 Gamma 分布 Gibbs 分布 1.指数族分布通用形式 p(x∣η)=h(x)exp[ηTϕ(x)−A(η)](1)p(x|\eta)=h(x)exp^{[
8 深入了解：指数族分布
weixin_46125345的博客
11-18 810
8 深入了解：指数族分布1 背景1.1 三大性质1.2 三大重要应用2 高斯分布的指数形式3 对数配分函数 A(η)A(\eta)A(η) 和充分统计量 ϕ(x)\phi(x)ϕ(x) 的关系4 极大似然估计和充分统计量 ϕ(x)\phi(x)ϕ(x)5 最大熵角度5.1 无约束时的最大熵5.2 有约束时的最大熵 1 背景 指数族是一类分布，包括高斯分布、伯努利分布、二项分布、泊松分布、Beta 分布、Dirichlet 分布、Gamma 分布等一系列分布。指数族分布可以写为统一的形式： p(x∣η)=h(
指数族分布(1)——背景及高斯分布指数族形式
方悔读书迟
04-21 3523
一、背景 机器学习经常要做这样一件事：给定一组训练数据 D，我们希望通过 D 得到我们研究的空间的概率分布。 但是在没有任何假设的情况下，直接学习概率分布是不现实的。直接学习概率分布最简单的方法，就是把空间分成很多很多小的单元，然后统计样本落在每个单元的频率，作为每个单元的概率分布。但是这种方法会面临着数据不足、有噪音、存储能力受限等问题。 所以在大多数情况下，我们都会人为指定某种概率分布的形式（...
指数族分布（Exponential Family Distribution）详解及其应用: 中英双语
最新发布
阿正的梦工坊
12-01 2285
This article introduces the background, properties, and real-world applications of exponential family distributions, illustrated through examples such as univariate and multivariate Gaussian distributions, Dirichlet distribution, and Wishart distribution.
机器学习：指数族分布与共轭先验
"这篇内容是关于机器学习中的指数族分布，它是概率论和统计学中的一个重要概念，尤其在机器学习算法推导中占有关键地位。指数族分布包括高斯分布、泊松分布等常见分布，它们具有特定的数学形式，便于进行统计推断和...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值