解拉格朗日曲线拟合算法

用三次拉格朗日插值公式画曲线的算法：
langran(xa,ya,za,k,l_section)
int*xa,*ya,*za,k,l_section;
/*xa,ya,za为存放k个控制点坐标的数组，l_section为每一曲线段的直线段数。*/
{

　for(i=0;i　{
　　u=i/l_section;
　　/*求中间段混合函数值*/
　　blend[0][i]=u*(u-1)*(u-2)/(-6);
　　blend[1][i]=(u+1)*(u-1)*(u-2)/2;
　　blend[2][i]=(u+1)*u*(u-2)/(-2);
　　blend[3][i]=(u+1)*u*(u-1)/6;
　　v=u-1;/*求第一段混合函数值*/
　　f_blend[0][i]=v*(v-1)*(v-2)/(-6);
　　f_blend[1][i]=(v+1)*(v-1)*(v-2)/2;
　　f_blend[2][i]=(v+1)*v*(v-2)/(-2);
　　f_blend[3][i]=(v+1)*v*(v-1)/6;
　　w=u+1;/*求最后一段混合函数值*/
　　l_blend[0][i]=w*(w-1)*(w-2)/6;
　　l_blend[1][i]=(w+1)*(w-1)*(w-2)/2;
　　l_blend[2][i]=(w+1)*w*(w-2)/(-2);
　　l_blend[3][i]=(w+1)*w*(w-1)/6;
　}
　for(i=0;i<4;i++)/*取0～3控制点坐标*/
　{
　　xsm[i]=xa[i];
　　ysm[i]=ya[i];
　　zsm[i]=za[i];
　}
　moveto(xa[0],ya[0];za[0]);
　for(j=0,j　/*画0—1控制点间的曲线*/
　{
　　x=y=z=0;
　　for(i=0;i<4;i++)
　　/*求第j直线段的插值点坐标*/
　　{
　　　x=x+xsm[i]*f_blend[i][j];
　　　y=y+ysm[i]*f_blend[i][j];
　　　z=z+zsm[i]*f_blend[i][j];
　　}
　　lineto(x,y,z);/*画第j个直线段*/

　}
　for(m=4;m　/*依次画出各四个控制点之间的中间曲线段*/
　{
　　for(j=0;j　　{
　　　x=y=z=0;
　　　for(i=0;i<4;i++)
　　　{
　　　　x=x+xsm[i]*blend[i][j];
　　　　y=y+ysm[i]*blend[i][j];
　　　　z=z+zsm[i]*blend[i][j];
　　　}
　　　lineto(x,y,z);
　　}
　　for(i=0;i<3;i++)
　　/*推进下一个样本点*/
　　{
　　　xsm[i]=xsm[i+1];
　　　ysm[i]=ysm[i+1];
　　　zsm[i]=zsm[i+1];
　　}
　　xsm[3]=xa[m];
　　ysm[3]=ya[m];
　　zsm[3]=za[m];
　}
　for(j=0;j　/*画曲线的最后一个曲线段k-1～k点*/
　{
　　x=y=z=0;
　　for(i=0;i<4;i++)
　　{
　　　x=x+xsm[i]*l_blend[i][j];
　　　y=y+ysm[i]*l_blend[i][j];
　　　z=z+zsm[i]*l_blend[i][j];
　　}
　　lineto(x,y,z);
　}
　lineto(xsm[3],ysm[3],zsm[3]);
}