关于递归回溯算法的案例（8皇后问题案例）

关于递归回溯算法的案例

在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。如果经过±90度、±180度旋转，和对角线对称变换的摆法看成一类，共有42类。计算机发明后，有多种计算机语言可以编程解决此问题。

public class Queue8 {

    int max = 8 ; // 定义一个max表示共有多少个皇后
    int[] array = new int[max]; // 定义数组array，保存皇后放置位置的结果
    static int count = 0 ;

    public static void main(String[] args) {
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.printf("一共有%d解法",count);

    }

    private void check(int n ){
        if ( n == max ){  // n=8，就是8个皇后已经放好
            print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，并判断是否冲突
        for (int i = 0 ; i < max ; i++){
            array[n]=i;   //先把当前的这个皇后，放到当前的第一列
            if (judge(n)){ //不冲突
                //接着放n+1个皇后，即开始递归
                check(n+1);
            }   //如果冲突，就继续执行array[n]=i，即将第n个皇后，放置在本行的后移的一个位置
        }

    }

    private boolean judge(int n ){
        for (int i = 0  ; i < n ; i ++ ){
            if (array[i]==array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private  void print(){
        count++;
        for ( int i = 0 ; i < array.length ; i++){
            System.out.print(array[i]+" ");
        }
        System.out.println();
    }
}