标准库bitset类型介绍

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原创最新推荐文章于 2026-03-05 02:33:47 发布 1.7k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

ZEMAX优化方法---【Zemax学习】在光学系统自动设计中，优化设计是光学设计中的重要阶段，也是ZEMAX软件的核心功能，涉及评价函数、权因子、阻尼因子等重要概念。在常用的阻尼最小二乘法优化设计的基础上，ZEMAX给我们提供了三种优化选择：Optimization(局部优化)、Global Search(全局优化)和 Hammer Optimization(锤形优化）。阅读详情

有些程序要处理二进制位的有序集，每个位可能包含的是0（关）或1（开）的值。位是用来保存一组项或条件的yes/no信息（有时也称标志）的简洁方法。标准库提供了bitset类使得处理位集合更容易一些。要使用bitset类就必须要包含相关的头文件。在本书提供的例子中，假设都使用了std::bitset的using声明：

#include <bitset>

using std::bitset;

3.5.1 bitset的定义和初始化

表3-6列出了bitset的构造函数。类似于vector，bitset类是一种类模板；而与vector不一样的是bitset类型对象的区别仅在其长度而不在其类型。在定义bitset时，要明确bitset含有多少位，须在尖括号内给出它的长度值：

bitset<32> bitvec; //32位，全为0。

给出的长度值必须是常量表达式（2.7节）。正如这里给出的，长度值必须定义为整型字面值常量或是已用常量值初始化的整数类型的const对象。

这条语句把bitvec定义为含有32个位的bitset对象。和vector的元素一样，bitset中的位是没有命名的，程序员只能按位置来访问它们。位集合的位置编号从0开始，因此，bitvec的位序是从0到31。以0位开始的位串是低阶位（low-order bit），以31位结束的位串是高阶位(high-order bit)。

表3-6 初始化bitset对象的方法

bitset<n> b;	b有n位，每位都为0
bitset<n> b(u);	b是unsigned long型u的一个副本
bitset<n> b(s);	b是string对象s中含有的位串的副本
bitset<n> b(s, pos, n);	b是s中从位置pos开始的n个位的副本

1. 用unsigned值初始化bitset对象

当用unsigned long值作为bitset对象的初始值时，该值将转化为二进制的位模式。而bitset对象中的位集作为这种位模式的副本。如果bitset类型长度大于unsigned long值的二进制位数，则其余的高阶位置为0；如果bitet类型长度小于unsigned long值的二进制位数，则只使用unsigned值中的低阶位，超过bitet类型长度的高阶位将被丢弃。

在32位unsigned long的机器上，十六进制值0xffff表示为二进制位就是十六个1和十六个0（每个0xf可表示为1111）。可以用0xffff初始化bitset对象：

// bitvec1 is smaller than the initializer

bitset<16> bitvec1(0xffff); // bits 0 ... 15 are set to 1

// bitvec2 same size as initializer

bitset<32> bitvec2(0xffff); // bits 0 ... 15 are set to 1; 16 ... 31 are 0

// on a 32-bit machine, bits 0 to 31 initialized from 0xffff

bitset<128> bitvec3(0xffff); // bits 32 through 127 initialized to zero

上面的三个例子中，0到15位都置为1。由于bitvec1位数少于unsigned long的位数，因此bitvec1的初始值的高阶位被丢弃。bitvec2和unsigned long长度相同，因此所有位正好放置了初始值。bitvec3长度大于32，31位以上的高阶位就被置为0。

2. 用string对象初始化bitset对象

当用string对象初始化bitset对象时，string对象直接表示为位模式。从string对象读入位集的顺序是从右向左：

string strval("1100");

bitset<32> bitvec4(strval);

bitvec4的位模式中第2和3的位置为1，其余位置都为0。如果string对象的字符个数小于bitset类型的长度，则高阶位将置为0。

string对象和bitset对象之间是反向转化的：string对象的最右边字符（即下标最大的那个字符）用来初始化bitset对象的低阶位（即下标为0的位）。当用string对象初始化bitset对象时，记住这一差别很重要。

不一定要把整个string对象都作为bitset对象的初始值。相反，可以只用某个子串作为初始值：

string str("1111111000000011001101");

bitset<32> bitvec5(str, 5, 4); // 4 bits starting at str[5], 1100

bitset<32> bitvec6(str, str.size() - 4); // use last 4 characters

这里用str中从str[5]开始包含四个字符的子串来初始化bitvec5。照常，初始化bitset对象时总是从子串最右边结尾字符开始的，bitvec5的从0到3的二进制位置为1100，其他二进制位都置为0。如果省略第三个参数则意味着取从开始位置一直到string末尾的所有字符。本例中，取出str末尾的四位来对bitvec6的低四位进行初始化。bitvec6其余的位初始化为0。这些初始化过程的图示如下：

3.5.2 bitset对象上的操作

多种bitset操作（表3-7）用来测试或设置bitset对象中的单个或多个二进制位：

表3-7 bitset操作

b.any()	b中是否存在置为1的二进制位？
b.none()	b中不存在置为1的二进制位吗？
b.count()	b中置为1的二进制位的个数
b.size()	b中二进制位的个数
b[pos]	访问b中在pos处的二进制位
b.test(pos)	b中在pos处的二进制位是否为1？
b.set()	把b中所有二进制位都置为1
b.set(pos)	把b中在pos处的二进制位置为1
b.reset()	把b中所有二进制位都置为0
b.reset(pos)	把b中在pos处的二进制位置为0
b.flip()	把b中所有二进制位逐位取反
b.flip(pos)	把b中在pos处的二进制位取反
b.to_ulong()	用b中同样的二进制位返回一个unsigned long值
os << b	把b中的位集输出到os流

1. 测试整个bitset对象

如果bitset对象中有一个或多个二进制位置为1，则any操作返回true，也就是说，其返回值等于1;相反，如果bitset对象中的二进制位全为0,则none操作返回true。

bitset<32> bitvec; // 32 bits, all zero

bool is_set = bitvec.any(); // false, all bits are zero

bool is_not_set = bitvec.none(); // true, all bits are zero

如果需要知道置为1的二进制位的个数，可以使用count操作，该操作返回置为1的二进制位的个数：

size_t bits_set = bitvec.count(); // returns number of bits that are on

count操作的返回类型是标准库中命名为size_t的类型。size_t类型定义在cstddef头文件中，该文件是C标准库的头文件stddef.h的C++版本。它是一个与机器相关的unsigned类型，大小可以保证存储内存中对象。

与vector和string中的size操作一样，bitset的size操作返回bitset对象中二进制位的个数，返回值的类型是size_t:

size_t sz = bitvec.size(); // returns 32

2. 访问bitset对象中的位

可以用下标操作符来读或写某个索引位置的二进制位，同样地，也可以用下标操作符测试给定二进制位的值或设置某个二进制位的值：

// assign 1 to even numbered bits

for (int index = 0; index != 32; index += 2)

bitvec[index] = 1;

上面的循环把bitvec中的偶数下标的位都置为1。

除了用下标操作符，还可以用set、test和reset操作来测试或设置给定二进制位的值：

// equivalent loop using set operation

for (int index = 0; index != 32; index += 2)

bitvec.set(index);

为了测试某个二进制位是否为1，可以用test操作或者测试下标操作符的返回值：

if (bitvec.test(i))

// bitvec[i] is on

// equivalent test using subscript

if (bitvec[i])

// bitvec[i] is on

如果下标操作符测试的二进制位为1，则返回的测试值的结果为true，否则返回false。

3. 对整个bitset对象进行设置

set和reset操作分别用来对整个bitset对象的所有二进制位全置1和全置0：

bitvec.reset(); // set all the bits to 0.

bitvec.set(); // set all the bits to 1

flip操作可以对bitset对象的所有位或个别位按位取反：

bitvec.flip(0); // reverses value of first bit

bitvec[0].flip(); // also reverses the first bit

bitvec.flip(); // reverses value of all bits

4. 获取bitset对象的值

to_ulong操作返回一个unsigned long值，该值与bitset对象的位模式存储值相同。仅当bitset类型的长度小于或等于unsigned long的长度时，才可以使用to_ulong操作：

unsigned long ulong = bitvec3.to_ulong();

cout << "ulong = " << ulong << endl;

to_ulong操作主要用于把bitset对象转到C风格或标准C++之前风格的程序上。如果bitset对象包含的二进制位数超过unsigned long的长度，将会产生运行时异常。本书将在6.13节介绍异常（exception），并在17.1节中详细地讨论它。

5. 输出二进制位

可以用输出操作符输出bitset对象中的位模式：

bitset<32> bitvec2(0xffff); // bits 0 ... 15 are set to 1; 16 ... 31 are 0

cout << "bitvec2: " << bitvec2 << endl;

输出结果为：

bitvec2: 00000000000000001111111111111111

6. 使用位操作符

bitset类也支持内置的位操作符。C++定义的这些操作符都只适用于整型操作数，它们所提供的操作类似于本节所介绍的bitset操作。5.3节将介绍这些操作符。

习题

习题3.23 解释下面每个bitset对象包含的位模式：

(a) bitset<64> bitvec(32);

(b) bitset<32> bv(1010101);

习题3.24 考虑这样的序列1,2,3,5,8,13,21，并初始化一个将该序列数字所对应的位置置为1的bitset<32>对象。然后换个方法，给定一个空的bitset对象，编写一小段程序把相应的数位设置为1。

小结

C++标准库定义了几种高抽象程度的数据类型，包括string和vector类型。string类型提供了变长的字符串，而vector类型则管理同一类型的对象集合。

迭代器实现了对存储于容器中对象的间接访问。迭代器用于对string类型和vector类型的元素进行访问和遍历。

下一章将介绍作为C++内置数据类型的数组和指针类型。这些类型提供类似于vector和string标准库类型的低级抽象类型。总的来说，相对于C++内置数据类型的数组和指针而言，程序员应优先使用标准库类类型。

术语

abstract data type（抽象数据类型）隐藏其实现的数据类型。使用抽象数据类型时，只需要了解该类型所支持的运算。

bitset 保存一组位的集合，并提供在位集合上的测试和置位操作的标准库类类型。

cctype header（cctype头文件）从C标准库继承来的头文件，包含一组测试字符值的例程。8.3.4节的表3-3列出了常用例程。

class template（类模板）一个可创建许多潜在类类型的蓝图。使用类模板时，必须给出实际的类型和值。例如，vector类型是保存给定类型对象的模板。创建一个vector对象时，必须指出这个vector对象所保存的元素的类型。vector<int>保存int的对象，而vector <string>则保存string对象，以此类推。

container（容器）一种类型，其对象保存一组给定类型的对象的集合。

difference_type 一种由vector类型定义的signed整型类型，用于存储任意两个迭代器间的距离。

empty 由string类型和vector类型定义的成员函数。empty返回bool值，用于检测string是否有字符或vector是否有元素。如果string或vector的size为0，则返回true，否则返回false。

getline string头文件中定义的函数，该函数接受一个istream对象和一个string对象，读取输入流直到下一个换行符，存储读入的输入流到string对象中，并返回istream对象。换行符被读入并丢弃。

high-order(高阶) bitset对象中索引值最大的位。

index（下标）下标操作符所使用的值，用于表示从string对象或vector对象中获取的元素。也叫“索引”。

iterator（迭代器）用于对容器类型的元素进行检查和遍历的数据类型。

iterator arithmetic（迭代器的算术操作）应用于一些（并非全部）迭代器类型的算术操作。迭代器对象可以加上或减去一个整型数值，结果迭代器指向处于原迭代器之前或之后若干个元素的位置。两个迭代器对象可以相减，得到的结果是它们之间的距离。迭代器算术操作只适用于指向同一容器中的元素或指向容器末端的下一元素迭代器。

low-order（低阶） bitset对象中索引值最小的位。

off-the-end iterator（起出末端的迭代器）由end操作返回的迭代器，是一种指向容器末端之后的不存在元素的迭代器。

push_back 由vector类型定义的成员函数，用于把元素追加到vector对象的尾部。

sentinel（哨兵）使用一个值作为保护措施来控制处理过程的一种程序设计技术。在本章中，例示了由end操作返回的迭代器作为保护措施，当处理完vector对象中的所有元素后，它被用来停止处理vector中的元素。

size 由库类型string、vector和bitset此三个定义的函数，分别用于返回类型的字符个数、元素个素、二进制位的个数。string和vector类的size成员函数返回size_ type类型的值（例如，string对象的size操作返回string::size_type类型值）。bitset对象的size操作返回size_t类型值。

size_t 在cstddef头文件中定义的机器相关的无符号整数类型，该类型足以保存最大数组的长度。

size_type 由string类类型和vector类类型定义的类型，用以保存任意string对象或vecotr对象的长度。标准库类型将size_type定义为unsigned类型。

using declarations（using声明）使命名空间的名字可以被直接引用：

using namespace::name;

用了using声明后，可以直接访问name而无须前缀namespace::。

value initialization（值初始化）当给定容器的长度，但没有显式提供元素的初始式时，对容器元素进行的初始化。元素被初始化为一个编译器产生的值的副本。如果容器保存内置类型变量，则元素的初始值将置为0。如果容器用于放置类对象，则元素的初始值由类的默认构造函数产生。只有当类提供了默认构造函数，类类型的容器元素才能进行值初始化。

++operator（++操作符）迭代器类型定义的自增操作符，通过“加1”移动迭代器指向下一个元素。

::operator（::操作符）作用域操作符。：：操作符在其左操作数的作用域内找到其右操作数的名字。用于访问某个命名空间中的名字，如std::cout，表明名字cout来自命名空间std。同样地，可用来从某个类取名字，如string::size_type，表明size_type是由string类定义的。

[ ]operator（[ ]操作符）由string, vector和bitset类型定义的重载操作符。它接受两个操作数：左操作数是对象名字，右操作数是下标值。用于取出位置与下标值相符的元素，下标计数从0开始，即第一个元素的下标为0，最后一个元素的下标为obj.size() -1。下标操作返回左值，因此可将下标操作作为赋值操作的左操作数。对下标操作的结果赋值是赋一个新值到相应的元素。