傅里叶级数--测试波形与信号的匹配度关系

db1403600882 — Sun, 15 May 2022 18:02:20 +0800

傅里叶级数公式其中：设信号f(t)=Ansin⁡(nωt+ψn)f(t)=A_{n} \sin \left(n \omega t+\psi_{n}\right)f(t)=Ansin(nωt+ψn)，An是振幅，w是角频率，ψn是初相位，将f(t)三角转换为：A_{n}是振幅，w是角频率，\psi_{n}是初相位，将f(t)三角转换为：An是振幅，w是角频率，ψn是初相位，将f(t)三角转换为： Ansin⁡(nωt+ψn)=Ansin⁡ψncos⁡(nωt)+Ancos⁡ψnsin⁡(nωt

最大似然估计

db1403600882 — Sun, 20 Mar 2022 18:41:15 +0800

最大似然估计最大似然估计是在总体的分布类型己知的前提下使用的一种参数估计法。在自然生活中，观察到的某种现象产生的原因可能有很多种.但要判断出到底是哪种原因时，人们往往选择可能性最大的一种或者说是概率最大的，这就是最大似然估计的思想似然函数与概率首先给定联合样本值x关于θ\thetaθ的似然函数如下 L(x;θ)=f(x∣θ)L(x;\theta)=f(x|\theta)L(x;θ)=f(x∣θ) 似然函数L是一个概率密度函数，表示在参数θ\thetaθ下样本数据发生的可能性例如，现在有一批往年下

伯努利、辛钦大数定律、中心极限定理

db1403600882 — Fri, 18 Mar 2022 15:34:52 +0800

大数定律一个随机变量序列X1、X2...Xn...X_{1}、X_{2}...X_{n}...X1、X2...Xn...，a为常数，若对任意正数ε\varepsilonε有lim⁡n→∞P{∣Xn−a∣<ε}=1\lim_{n \to \infty} P\left \{ |X_{n}-a|<\varepsilon \right \} = 1limn→∞P{∣Xn−a∣<ε}=1 。则称序列X1、X2...Xn...X_{1}、X_{2}...X_{n}...X1、X2.

切比雪夫（Chebyshev）不等式

db1403600882 — Fri, 18 Mar 2022 00:29:08 +0800

标准化设随机变量x具有数学期望E(x)=μE(x) = \muE(x)=μ，方差D(x)=σ2D(x) = \sigma^{2}D(x)=σ2。记X∗=X−μσX^{* } =\frac{X-\mu }{\sigma }X∗=σX−μ, 则X*的期望和方差为：E(X∗)=1σE(X−μ)=1σ[E(X)−μ]=0E(X^{*})= \frac{1}{\sigma} E(X-\mu)=\frac{1}{\sigma }[E(X)-\mu]=0 E(X∗)=σ1E(X−μ)=σ1[E(X)−μ]=0D(

联合分布、边缘分布

db1403600882 — Thu, 17 Mar 2022 23:27:28 +0800

联合分布函数实际问题巾对于某些随机实验的结果需要同时用两个或两个以上的随机变盘来描述，例如根据学生的身高 X和体重Y来观察学生的身体状况，这就不仅仅X和Y各自的情况，还需要了解其相互的关系二维随机变量的联合分布函数二维连续随机变量如果二维随机变量 (X ，Y) 的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取平面某一区间内的任意点，那么我们称之为二维连续型随机变量，与一维随件变量相似，对于二维随机变量X、Y的分布函数F(x,y)和概率密度函数f(x,y)有如下关系边缘分布二维随机变量 (X

概率密度、密度函数、概率分布函数

db1403600882 — Thu, 17 Mar 2022 23:00:39 +0800

定义连续型随机变量如果随机变量的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任意点，那么称之为连续型随机变量。例如，一批电子元件的寿命，实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。概率密度连续型随机变量无法像离散型随机变量一样给出其取每一个点时的概率，那么换个思路，来研究随机变量落入某个区间 [x1,x2]的概率 P(x1

图像卷积操作

db1403600882 — Mon, 14 Mar 2022 18:20:01 +0800

卷积描述卷积的四个量，一个卷积层的配置由如下四个量确定。滤波器个数。使用一个滤波器对输入进行卷积会得到一个二维的特征图(feature map)。我们可以用时使用多个滤波器对输入进行卷积，以得到多个特征图。感受野(receptive field) F，即滤波器空间局部连接大小。零填补(zero-padding) P。随着卷积的进行，图像大小将缩小，图像边缘的信息将逐渐丢失。因此，在卷积前，我们在图像上下左右填补一些0，使得我们可以控制输出特征图的大小。步长(stride) S。滤波器在输入每移

torch.nn.MSELoss()函数

db1403600882 — Mon, 17 Jan 2022 20:32:05 +0800

均方差损失函数 nn.MSELoss()，当输入两个矩阵时，默认输出标量tensor（torch.Size([])），是两个矩阵对应位置平方差后的平均值 regression_loss = torch.nn.MSELoss(reduction='none') # none 不求平均 # 默认为mean #sum inputs = torch.tensor([1.,2.]) target = torch.tensor([2.,5.]) loss = regression_loss(inputs, targe

vscode配置文件C++，上代码

db1403600882 — Sat, 23 Oct 2021 18:19:03 +0800

windows环境，mac也有后面再上传 VSCode、mingw32（gcc\g++\gdb）、c/c++扩展正常调试，没毛病直接上配置文件在 .vscode 文件夹中共4个文件 c_cpp_properties.json setting.json launch.json tasks.json c_cpp_properties.json 主要是标准库路径，要不要改与你安装的编译器路径有关，我这里当然是默认的安装文件路径啦 { "configurations": [ .

基于Qt/C++的音频转换程序，pcm互转wav，位数转换

db1403600882 — Sat, 23 Oct 2021 17:39:26 +0800

话不多说，先上程序，上面是文件路径选择, 中间三个功能模块，最下面是个状态显示窗口，相当于把cmd小黑窗直接选择文件夹，写了个文件过滤，可以一键转换文件夹下所有pcm/wav文件上代码一、ui设计脑子里先想好，设计出来的程序大概什么样，然后在Qt的GUI里面设计出来，大概就这样子二、定义类 ui里设计好模块，再根据模块设计分别实现的类，也可以先手画一下类之间的关系；我这里刚好是三个类对应三个功能，然后再加一个主界面，感觉也不需要什么菜单栏，状态栏，一个widget就满足我的需求了

一、三大基础随机分布与数学特征

db1403600882 — Thu, 20 May 2021 20:55:45 +0800

一、三大基础随机分布均匀、指数、正态 1、均匀分布表示在相同长度间隔的分布概率是等可能的其概率密度、均值、方差 2、指数分布事件以恒定平均速度连续且独立地发生的过程(泊松过程中的事件之间的时间的概率分布) 其概率密度、均值、方差 3、正态分布常见的连续概率分布，若一个随机变量X服从一个位置参数μ，尺度参数为σ的正态分布记为均值为μ，方差为σ平方 ...

九、障碍罚函数法---内点、外点罚函数

db1403600882 — Sat, 12 Dec 2020 20:12:27 +0800

九、障碍罚函数法—内点、外点罚函数罚函数方法的基本思想是利用约束问题的目标函数和约束函数构造罚函数作为新的目标函数，将约束问题转化为无约束优化问题来求解。　采用不同的罚函数，就形成不同的罚方法。同时，我们是将求解约束问题转化为求解一系列无约束问题，从而获得原问题的逼近最优解。因此该方法也称为序列无约束极小化方法 1. 外点罚函数 2. 内点罚函数内点罚函数法是一类保持严格可行性的方法，它总是从可行点出发，并保持在可行域内部进行搜索。因而这类方法只适用于只有不等式约束的非线性最优化问题

八、最优化解决非线性无约束问题---最速下降、牛顿法、FR共轭梯度

db1403600882 — Sat, 12 Dec 2020 19:45:34 +0800

八、最优化解决非线性无约束问题—最速下降、牛顿法、FR共轭梯度 1.最优化理论未完待续 2.最速下降求解步骤最速下降程序图 3.牛顿迭代法为加快收敛速度，我们考虑利用目标函数f(x)在迭代点x(k) 处的二阶Taylor展开式作为逼近函数，并用这个二次函数的极小点序列去逼近目标函数的极小值点. 牛顿迭代法程序框图 ...

七、单纯形法求解线性规划问题

db1403600882 — Sat, 12 Dec 2020 18:53:21 +0800

七、单纯形法求解线性规划问题 1. 线性规划化标准型线性规划是目标函数与约束函数都为线性函数的一类重要的优化问题 2. 单纯形方法从一个基本可行解出发，求得一个使目标函数减少的基本可行解，通过不断改进基本可行解，最终得到最优基本可行解。 ...

六、线性方程组求解--Jacobi和Gauss-Seidel迭代求解

db1403600882 — Sat, 12 Dec 2020 17:16:59 +0800

六、线性方程组求解—Gauss消去、Jacobi和Gauss-Seidel迭代求解 1.消去法求解原理求解Ax = b，首先对增广矩阵（A|b）进行初等行变换为如下三种矩阵对角阵、上三角阵、下三角阵列主元Gauss消除去法求解线性方程组 2. 迭代法求解判断X(k)序列的收敛性，收敛，则G趋于0，x逼近值为g(k) 3. Jacobi迭代 4. Gauss-Seidel迭代 5. 讨论Jacobi和Gauss-Seidel的敛散性即判断ρ(G)<1, 则收敛其中谱半径为

五、广义逆矩阵–求解线性方程组

db1403600882 — Fri, 11 Dec 2020 11:43:24 +0800

五、广义逆矩阵–求解线性方程组 1. 广义逆矩阵A+ 为解决各种线性方程组(系数矩阵是非方阵和方阵为奇异)，将逆矩阵的概念推广到"不可逆方阵"和"长方形矩阵"上，从而产生了"广义逆矩阵"有了广义逆矩阵之后，可以给出线性方程组(包括相容的和矛盾的方程组)各种"解"的统一描述！求加号逆的方法有两种：奇异值分解(SVD)、满秩分解(FRD)。其中FRD的实现要简单的多！下面给出用满秩分解求加号逆的定理： 2. 加号逆求解线性方程组 ...

四、矩阵分解---三角分解Doolittle、满秩分解

db1403600882 — Fri, 11 Dec 2020 11:13:56 +0800

四、矩阵分解—三角分解、满秩分解 1. 三角分解–Doolittle分解设 A ∈ Cn×n，如果存在下三角矩阵 L ∈ Cn×n 和上三角矩阵 U ∈ Cn×n 使得 A = LU，则称 A 可以做三角分解; 其中若L 是对角元素为1的下三角矩阵（单位下三角矩阵），则称该三角分解为 Doolittle 分解（或LU分解）若其前n -1阶顺序主子式均不为0，则A存在Doolittle分解A = LU，此外，若A非奇异，则分解唯一 2. 矩阵分解–满秩分解满秩分解是将非零矩阵分解为一个列满秩

三、特征值分布--盖尔圆、幂迭代

db1403600882 — Thu, 10 Dec 2020 20:02:18 +0800

三、特征值分布–盖尔圆、幂迭代 1. 盖尔圆列盖尔圆: A与AT的特征值相同，于是由A 的全体特征值都在 AT 的 n 个盖尔圆构成的并集中，同时称 AT 的盖尔圆为 A 的连通盖尔圆：相交的盖尔圆连通构成的区域，区域内有几个盖尔圆就有几个特征值（1）盖尔圆特征值隔离—结合列盖尔圆（2）盖尔圆特征值隔离—结合相似矩阵，特征值不变特性选取对角阵：D = diag(d1, d2, · · · , dn)，其中di > 0 (i = 1, 2, · · · , n)，则A与B = D^

二、Jordan标准形、初等因子、不变因子

db1403600882 — Wed, 09 Dec 2020 14:10:10 +0800

二、Jordan标准型、 smith标准型、初等因子、不变因子

一、向量范数、矩阵范数、谱半径、条件数

db1403600882 — Tue, 08 Dec 2020 16:14:15 +0800

一、范数、条件数与谱半径 1. 谱半径ρ(A) 是矩阵A特征值模的最大值谱半径小于1，矩阵序列{Ak}收敛；谱半径是矩阵范数的下界，即 ||A||>= max(λi) = ρ(A) 2.矩阵条件数判断矩阵病态与否的一种度量，条件数越大矩阵越病态。对应矩阵的3种范数，相应地可以定义3种条件数：函数 cond(A)1、cond(A)2以及cond(A)∞ 病态：对于线性方程组Ax=b，如果A的条件数大，b的微小改变就能引起解x较大的改变，数值稳定性差。如果A的条件数小，b有微小的改变，x的

不会代码的码农的博客