排序----归并排序

1、归并排序

        原理：假设初始序列有n个记录，则可以看成是n个有序的子序列，每一个子序列的长度为1，然后两两归并，得到[n/2]个长度为2或者1的有序子序列；再两两归并......，如此重复，知道得到一个长度为n的有序序列为止。

2、归并排序递归版本

        递归将序列分行n个长度为1的子序列，然后递归将n各子序列排序成一个长度为n的有序序列。

代码：

#include "stdafx.h"
#include "iostream.h"

//将两个有序数组归并成一个有序的数组
void Merge(int *SR,int *TR,int s,int m,int t)
{
	int i=s,j=m+1,k=0;
	while(i<=m&&j<=t)
	{
		if(SR[i]<SR[j])
			TR[k++]=SR[i++];
		else
			TR[k++]=SR[j++];
	}
	while(i<=m)
		TR[k++]=SR[i++];
	while(j<=t)
		TR[k++]=SR[j++];

	//一定要将排好序的数值重新写回原数组SR中
	for (i=s;i<=t;i++)
		SR[i]=TR[i-s];
}

//递归归并排序
void MergeSort(int *SR,int *TR,int s,int t)
{
	if(s<t)
	{
		int m=(s+t)/2;
		MergeSort(SR,TR,s,m);
		MergeSort(SR,TR,m+1,t);
		Merge(SR,TR,s,m,t);
	}
}

int main()
{
	int a[11]={240,41,1242,1324,2423,3424,4425,46,5427,5429,35426};
	int b[11];
	MergeSort(a,b,0,10);
	for (int i=0;i<11;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;

	return 0;
}

3、归并排序非递归版本

        不用递归方法，直接将原始序列进行多次两路归并排序。

代码：

#include "stdafx.h"
#include "iostream.h"

//将两个有序数组SR[s,...,m]和SR[m+1,...,t]归并成一个有序的数组
void Merge(int *SR,int *TR,int s,int m,int t)
{
	int i=s,j=m+1,k=s;
	while(i<=m&&j<=t)
	{
		if(SR[i]<SR[j])
			TR[k++]=SR[i++];
		else
			TR[k++]=SR[j++];
	}
	while(i<=m)
		TR[k++]=SR[i++];
	while(j<=t)
		TR[k++]=SR[j++];
}

//将长度为n的SR中相邻长度为s的子序列两两归并
void MergePass(int *SR,int *TR,int s,int n)
{
	int i=0,j;
	//两个长度都为s的子序列归并
	while(i<=n-2*s) 
	{
		Merge(SR,TR,i,i+s-1,i+2*s-1); 
		i+=2*s;
	}
	//一个长度为s，一个长度小于s的两个子序列归并
	if(i<=n-s)     
		Merge(SR,TR,i,i+s-1,n-1);
	//只有一个长度小于s的子序列，直接写入TR中
	else           
		for(j=i;j<n;j++)
			TR[j]=SR[j];
}

//非递归归并排序，n为数组长度
void MergeSort2(int *SR,int *TR,int n)
{
	int k=1;
	while(k<n)
	{
		MergePass(SR,TR,k,n); //SR按子序列长度为k归并到TR
		k*=2; 
		MergePass(TR,SR,k,n); //TR按子序列长度为k归并到SR
		k*=2;
	}
}

int main()
{
	int a[11]={240,41,992,124,2423,424,25,646,427,529,26};
	int b[11];
	MergeSort2(a,b,11);
	for (int i=0;i<11;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;

	return 0;
}