探索1+2+…+n的不同求解方法？

题目：求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句（A?B:C）。

        思路：通常求1+2+…+n除了用公式n(n+1)/2之外，无外乎循环和递归两种思路。

1、利用&&的短路性质，使用递归

int add_fun(int n)
{
	int sum=0;
	n && (sum=add_fun(n-1));
	return sum+n;
}

2、类的构造函数+静态变量的妙用

        循环只是让相同的代码执行n遍而已，我们完全可以不用for和while达到这个效果。比如定义一个类，我们new一含有n个这种类型元素的数组，那么该类的构造函数将确定会被调用n次。我们可以将需要执行的代码放到构造函数里。

#include "stdafx.h"
#include "stdlib.h"
#include <iostream.h>
#include <string.h>

class Temp { 
public: 
	Temp() { ++ N;Sum += N; } 
	static void Reset() { N = 0; Sum = 0; } 
	static int GetSum() { return Sum; } 
private: 
	static int N; 
	static int Sum; 
}; 
int Temp::N = 0; 
int Temp::Sum = 0; 

int solution1_Sum(int n) 
{ 
	Temp::Reset(); 
	Temp *a = new Temp[n]; 
	delete []a; a = 0;
	return Temp::GetSum(); 
}

void main()
{
	cout<<solution1_Sum(100)<<endl;
}

3、虚函数的妙用

        我们同样也可以围绕递归做文章。既然不能判断是不是应该终止递归，我们不妨定义两个函数。一个函数充当递归函数的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一。从二选一我们很自然的想到布尔变量，比如ture（1）的时候调用第一个函数，false（0）的时候调用第二个函数。那现在的问题是如和把数值变量n转换成布尔值。如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转换为true，0转换为false。有了上述分析，我们再来看下面的代码：

#include "stdafx.h"
#include "stdlib.h"
#include <iostream.h>
#include <string.h>

class A 
{ 
public: 
	virtual int Sum (int n) { return 0; } 
};

A *Array[2];
class B: public A 
{ 
public: 
	virtual int Sum (int n) { return Array[!!n]->Sum(n-1)+n; } 
}; 

int solution2_Sum(int n) 
{ 
	A a; B b; 	
	Array[0] = &a; 
	Array[1] = &b; 
	int value = Array[1]->Sum(n); 

	return value; 
}

void main()
{
	cout<<solution2_Sum(100)<<endl;
}

这种方法是用虚函数来实现函数的选择。当n不为零时，执行函数B::Sum；当n为0时，执行A::Sum。
4、函数指针的妙用

        接着第三种方法说，我们也可以直接用函数指针数组，这样可能还更直接一些：

#include "stdafx.h"
#include "stdlib.h"
#include <iostream.h>
#include <string.h>

typedef int (*fun)(int); 
int solution3_f1(int n) { return 0; } 
int solution3_f2(int n) 
{ 
	fun f[2]={solution3_f1, solution3_f2}; 
	return n+f[!!n](n-1); 
}

void main()
{
	cout<<solution3_f2(100)<<endl;
}