python实现简单抢红包算法

微信群又发红包了？让我先抢他一个亿。当抢红包我们大呼过瘾时，不如一起来看看隐藏其后的算法。

 

发出一个固定金额的红包，由若干个人来抢，需要满足哪些规则？

当然是如下了：

 

1.所有人抢到金额之和等于红包金额，不能超过，也不能少于。

 

2.每个人至少抢到一分钱。

 

3.要保证所有人抢到金额的几率相等。

我们可采用二倍均值法来随机取数，原理如下：

 

剩余红包金额为M，剩余人数为N，那么有如下公式：

 

每次抢到的金额 = 随机区间 （0， M / N X 2）

 

这个公式，保证了每次随机金额的平均值是相等的，不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。

 

举个栗子：

 

假设有10个人，红包总额100元。

 

100/10X2 = 20, 所以第一个人的随机范围是（0，20 )，平均可以抢到10元。

 

假设第一个人随机到10元，那么剩余金额是100-10 = 90 元。

 

90/9X2 = 20, 所以第二个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。

 

 

假设第二个人随机到10元，那么剩余金额是90-10 = 80 元。

 

80/8X2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。

 

以此类推，每一次随机范围的均值是相等的。

 

下面我们用代码来分析一下：

 

import random
# summoney=input("please input the amount of money:")
# divide_n=input("divide into?:")

def hongbao(money,n):
    k=n
    sum=0#sum为前n个人抢得的总和，为了方便计算最后一个人的金额，初始值为0
    round=n#剩余人次
    while k>1:
        current_money = money  # 当前剩余的钱，初始值为money
        for i in range(1,n+1):
            get_money=random.randint(0,int(2*current_money/round))
            print('id[%s] have geted money %s'%(i,get_money))
            current_money -= get_money
            round -= 1
            sum += get_money
            k-=1


    if k==1:#最后一个人，分得剩余的所有
        print('id[%s] have geted money %s'%(n,money-sum))
    print(current_money)
hongbao(100,10)

最终结果输出为：

id[1] have geted money 5
id[2] have geted money 12
id[3] have geted money 3
id[4] have geted money 0
id[5] have geted money 4
id[6] have geted money 26
id[7] have geted money 1
id[8] have geted money 15
id[9] have geted money 29
id[10] have geted money 5

0

已经初步完成基本规则了，之后的工作便是细化了。

还有一种方法，叫线段切割法。何为线段切割法？我们可以把红包总金额想象成一条很长的线段，而每个人抢到的金额，则是这条主线段所拆分出的若干子线段。

 

如何确定每一条子线段的长度呢？由“切割点”来决定。当N个人一起抢红包的时候，就需要确定N-1个切割点。

 

因此，当N个人一起抢总金额为M的红包时，我们需要做N-1次随机运算，以此确定N-1个切割点。随机的范围区间是（1， M）。

 

当所有切割点确定以后，子线段的长度也随之确定。这样每个人来抢红包的时候，只需要顺次领取与子线段长度等价的红包金额即可。

 

这就是线段切割法的思路。在这里需要注意以下两点：

 

1.当随机切割点出现重复，如何处理。

2.如何尽可能降低时间复杂度和空间复杂度。

之后我将给出线段切割发的相关代码。