LeetCode #5 Longest Palindromic Substring C# Solution

最新推荐文章于 2020-02-28 00:26:36 发布

镜光止凄水

最新推荐文章于 2020-02-28 00:26:36 发布

阅读量401

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode c# string

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/daypig/article/details/51158722

LeetCode 专栏收录该内容

16 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解最长回文子串的高效算法——Manacher算法，并提供了详细的C#实现代码。通过在字符串中插入特殊字符，该算法能在O(n)的时间复杂度内找出最长回文子串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LeetCode #5 Problem
Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

这题是一个求最长回文子串的题目，题目的数据量不大，其实应该是可以用后缀数组做的，但是查了资料之后发现了一个神奇的算法：Manacher算法，这个算法可以在O(n)的时间复杂度下求出最长回文子串。这个算法的精妙之处就在于在字符串首尾和每两个字符之间添加一个特殊变量以规避奇数和偶数长度字符串带来的麻烦，同时引入了md和id这两个辅助变量用于在O(n)的时间内求出辅助数组P[i]，也就是以每个字符为中心的回文串长度。
关于求P[i]数组，我参考了 http://blog.youkuaiyun.com/ggggiqnypgjg/article/details/6645824 的求法，原博客图文并茂相当清楚就不在赘述了。

C# Code
    public class Solution
    {
        public string stringEncode(string str)
        {
            string s = "";
            s += "$#";
            for (int i = 0; i < str.Length; i++)
            {
                s += str[i];
                s += "#";
            }
            return s;
        }
        public string LongestPalindrome(string str)
        {
            string s = stringEncode(str);
            int[] p = new int[s.Length + 1];
            int mx = 0, id = 0;
            for (int i = 1; i <= s.Length; i++)
            {
                if (mx > i)
                    p[i] = (p[2 * id - i] < (mx - i) ? p[2 * id - i] : (mx - i));
                else
                    p[i] = 1;
                while ((i + p[i] <= s.Length - 1) && (i + p[i] >= 0) && s[i - p[i]] == s[i + p[i]])
                    p[i]++;
                if (i + p[i] > mx)
                {
                    mx = i + p[i];
                    id = i;
                }
            }
            int max = 0, j = 0;
            for (int i = 1; i < s.Length; i++)
                if (p[i] > max)
                {
                    j = i;
                    max = p[i];
                }
            int start = j - max + 1, end = j + max - 1;
            string ans = "";
            for (int i = start; i <= end; i++)
            {
                if (s[i] != '#')
                {
                    ans += s[i];
                }
            }
            return ans;
        }
    }