畅通工程之局部最小花费问题

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

---

思路:

road[a].push_back(b) ， 说明b与a相连

set存入所有未完成工程，并自动按其造价排序

Family(node,id) ， 将所有可抵达node的相连点n，用village[n]标记其id

C/C++

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Road{
    int id1,id2,money;
    bool friend operator <(Road x,Road y){
        if(x.money!=y.money) return x.money < y.money;
        if(x.id1!=y.id1) return x.id1 < y.id1;
        return x.id2 < y.id2;
    }
};
int village[101],apr[101];
vector<int> road[101];
set<Road> allRoad;
void Family(int now,int id){
    if(apr[now]) return;
    apr[now] = true;
    village[now] = id;
    for(int x:road[now]) Family(x,id);
}
int main()
{
    int N,M,a,b,c,d;
    cin >> N;
    M = N*(N-1)/2;
    while (M--){
        cin >> a >> b >> c >> d;
        if(d==1){
            road[a].push_back(b);
            road[b].push_back(a);
        }else{
            allRoad.insert({a,b,c});
        }
    }
    for(int z=1;z<=N;z++){
        if(!apr[z]){
            Family(z,z);
        }
    }
    int result = 0;
    for(Road x:allRoad){
        if(village[x.id1]!=village[x.id2]){
            result += x.money;
            memset(apr,0,sizeof apr);
            Family(x.id2,village[x.id1]);
            road[x.id1].push_back(x.id2);
            road[x.id2].push_back(x.id1);
        }
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}