表达式转换（中缀转后缀）

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。 输入格式: 输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、\以及左右括号()，表达式不超过20个字符。 输出格式: 在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

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输入样例:

2+3*(7-4)+8/4

输出样例:

2 3 7 4 - * + 8 4 / +

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排坑样例

1+(-1*8)-5
1 -1 8 * + 5 -

(1+(-2+(+3-(-4))))
1 -2 3 -4 - + +

3.14159265359*+1+2*3
3.14159265359  * 1 + 2 3 * +

+1
1

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考察 :  栈操作

注意 :  可能一开始就被括号包着

思路 :   1. 遇到要输出的数字直接输出(正数不可带括号) 2. 遇到加减，栈顶弹出,直到遇见 '(' 或者 栈为空 3. 遇到乘除，栈顶弹出,直到遇见 '+'  '-'  '('  或者 栈为空 4. 遇到左括号需额外判断 (-1) 或者 (+1) 等情况 5. 遇到右括号, 栈顶弹出,直到遇见 左括号 6. 遇到运算符包括左括号,在执行完上述操作后需压入栈 7. 最后要清空栈

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C/C++ 

#include<stdio.h>
int main()
{
    char str[201],stack[201];   // 输入字符 + 模拟栈
    int top=0,len=0;            // 栈高,
    gets(str);                  // 获取中缀表达式

    /*  开头符号判断  */
    if(str[0]=='+' || str[0]=='-') {
        if(str[0]=='-') putchar('-');
        len++;
    }

    /*  逐个字符判断  */
    while (str[len]!='\0'){
        char ch = str[len++];
        switch (ch) {
            case '(':
                // 遇到左括号,注意判断(-1)这种情况
                stack[++top] = '(';
                if(str[len]=='+') len++;
                if(str[len]=='-') printf("%c",str[len++]);
                break;
            case ')':
                // 弹出符号,直到遇见'('为止
                while (stack[top]!='(') printf(" %c",stack[top--]);
                top--;  // '(' 也要弹出
                break;
            case '+': case '-':
                putchar(' '); // 前置空格先输出
                // 弹出符号,直到遇到'('
                while (top!=0 && (stack[top]!='(')) printf("%c ",stack[top--]);
                // 将该符号压入栈
                stack[++top] = ch;
                break;
            case '*': case '/':
                putchar(' '); // 前置空格先输出
                // 只要栈顶是乘号或除号就弹出
                while (top!=0 && (stack[top]=='*' || stack[top]=='/')) printf("%c ",stack[top--]);
                // 将该符号压入栈
                stack[++top] = ch;
                break;
            default: putchar(ch); //数字部分遇见直接输出
        }
    }

    while (top>0) printf(" %c",stack[top--]); // 弹出剩余的运算符
    return 0;
}

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