17、用于视觉显著性计算的多任务学习排序方法

用于视觉显著性计算的多任务学习排序方法

1. 计算复杂度分析

在视觉显著性计算中，涉及到一些矩阵运算的复杂度。计算 $\Delta W$ 时，$X_{m}^{kuv}$ 与另一个矩阵运算具有 $O(L)$ 的复杂度，因此使用特定公式计算 $\Delta W$ 大约具有 $O(N_aM^2L)$ 的复杂度。而计算 ${\eta_{m}^{kuv}}$ 的复杂度为 $O(N_aML)$ ，整体复杂度 $C_{i}^{\Delta}$ 可表示为：
$C_{i}^{\Delta}= O(N_aM^2L) + O(N_aML) \approx O(N_aM^2L)$

整体计算复杂度与六个参数紧密相关，包括：
- $K$：训练场景的数量
- $N_a$：训练样本的数量
- $M$：场景聚类的数量
- $L$：局部特征维度
- ${R_i}$：优化 $W$ 时的梯度步数
- EM 迭代的次数

其中，$K$ 由训练集决定，不同的梯度下降算法收敛速度不同，会导致不同的 ${R_i}$ 。实验发现，EM 优化通常在少于 $T = 10$ 次迭代时终止。为了降低计算复杂度，有三种可行的方法：
1. 移除冗余的训练样本以减少 $N_a$ 。
2. 减少聚类数量 $M$ 。
3. 降低特征维度 $L$ 。

通常，参数 $L$ 在不同应用中预先定义，$M$ 应通过交叉验证进行优化。因此，可以通过移除冗余训练样本（例如，融合每个场景中具有相似局部视觉属性和真实显著性值的子集）来降低计算复杂度。实验表明，当场景数量 $K$ 、特征维度 $L$ 和聚类数量 $M$ 被视为常数时，训练时间与训练样