16、部分可逆πtc的设计与分析

部分可逆πtc的设计与分析

1. 引言

在并发系统的研究中，部分可逆的πtc（Truly Concurrent）具有重要意义。它结合了真正并发的特性与可逆性，为复杂系统的建模和分析提供了更强大的工具。本文将详细介绍部分可逆πtc的相关概念、语法、操作语义以及转换性质。

2. 操作语义

2.1 FR真正并发双模拟的概念

FR（Forward-Reverse）真正并发双模拟包括FR偏序集双模拟（FR pomset bisimilarity）、FR步双模拟（FR step bisimilarity）、FR历史保持双模拟（FR history-preserving (hp-)bisimilarity）和FR遗传历史保持双模拟（FR hereditary history-preserving (hhp-)bisimilarity）。与传统的FR真正并发双模拟不同，πptc中的这些版本需要处理带有绑定对象的动作。这些FR真正并发双模拟被定义为延迟双模拟，而非早期双模拟。

2.2 基本定义

2.2.1 带沉默事件的素事件结构

设$\varSigma$是一个固定的标签集，范围包括$a,b,c,\cdots$和$\tau$。带沉默事件$\tau$的（$\varSigma$-标记）素事件结构是一个元组$E = \langle E,\leq,\sharp,\lambda\rangle$，其中：
- $E$是一个可数的事件集，包括沉默事件$\tau$。令$\hat{E} = E\setminus{\tau}$，显然$\hat{\tau} \neq \epsilon$，其中$\epsilon$是空事件。
- $\l