10、部分可逆演算中的并发双模拟研究

部分可逆演算中的并发双模拟研究

1. 强 FR hhp - 双模拟的同余性

在并发系统的研究中，强 FR hhp - 双模拟具有重要的性质。以下几种情况体现了其同余性：
- (P1.α[m] ∼r_{hhp} P2.α[m])
- (P1.(α1[m] ∥··· ∥αn[m]) ∼r_{hhp} P2.(α1[m] ∥··· ∥αn[m]))
- (P1 + Q ∼f r_{hhp} P2 + Q)
- (P1 ∥Q ∼f r_{hhp} P2 ∥Q)
- (P1 \ L ∼f r_{hhp} P2 \ L)
- (P1[f ] ∼f r_{hhp} P2[f ])

从强 FR hhp - 双模拟的定义可知，它对于强 FR hp - 双模拟是向下封闭的。证明其同余性与强 FR hp - 双模拟的同余性证明类似，不过具体证明过程在此省略。

2. 递归相关概念与引理

2.1 弱受限递归表达式

若在表达式 (E) 中，变量 (X) 的每次出现都伴随着子表达式 (α.F)、((α1 ∥··· ∥αn).F)、(F.α[m]) 或 (F.(α1[m] ∥··· ∥αn[m]))，则称 (X) 在 (E) 中是弱受限的。

2.2 引理 5.24

若变量 (X) 在 (E) 中是弱受限的，且 (E{P/X} \stackrel{ {\alpha1,···,\alpha n}}{\longrightarrow} P’) 或 (E{P/X} \stackrel{ {\alpha1[m],···,\alpha n[