65、流体模拟与图像测量技术的创新与应用

流体模拟与图像测量技术的创新与应用

在工程和科学研究领域，流体模拟和图像测量技术一直是重要的研究方向。流体模拟对于理解和预测流体行为至关重要，而图像测量技术则在许多实际应用中发挥着关键作用。本文将介绍两种相关的技术改进和应用，一种是改进的移动粒子半隐式方法（MPS）用于自由表面流动模拟，另一种是数字图像处理技术在船舶挠曲系统中的应用。

1. 改进的移动粒子半隐式方法（MPS）

在流体模拟中，传统的网格方法在处理大变形表面流动时存在困难，而粒子方法则具有明显优势。其中，移动粒子半隐式方法（MPS）自1996年被提出以来，在船舶建造和海洋工程等领域得到了广泛应用，可用于模拟多相流、气泡动力学、自由表面流动和流固相互作用等问题。然而，MPS方法在模拟过程中存在压力振荡剧烈的问题，这主要是由于表面粒子误判和粒子聚集导致的。

1.1 MPS基础

MPS采用预测 - 校正模型来求解纳维 - 斯托克斯方程：
- 预测步骤 ：根据上一时刻的信息显式计算中间速度和坐标。中间速度分量$^ v$通过粘性扩散项和外力项计算得到，公式为$^ v = v^n + \Delta t(f^n + \nu\nabla^2v^n)$，中间坐标$^ r$由$^ r = r^n + \Delta t^ v$计算得出。
- 校正步骤 ：通过中间坐标$^ r$得到中间粒子数密度$^ n$，然后通过泊松方程隐式计算下一时刻$n + 1$的压力$p^{n + 1}$，公式为$\nabla^2p^{n + 1} = \frac{\