剑指 Offer 17. 打印从1到最大的n位数

最新推荐文章于 2025-12-23 20:02:55 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-23 20:02:55 发布 · 115 阅读

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#深度优先 #算法 #leetcode

文章讲述了两种方法来打印指定长度的数字。对于小数，使用vector直接存储并打印；对于大数，由于可能超出整型范围，采用string存储，并利用分治和递归的思想来处理。在递归过程中，确定每位数字并逐位构建大数，同时处理首位不能为0的情况。

在这里插入图片描述
思路：
（1）在不考虑大数的情况下直接算出要打印多少个数，直接打印。
（2）在考虑大数的情况下，需要考虑大数越界的情况，因为整形的数据都是有界限的，所以一般用string来储存大数。
因为string的机制，采用分治和递归的思想来打印。

（1）小数

class Solution {
public:
    vector<int> printNumbers(int n)
    {
        vector<int>res;
        int nn = pow(10,n);
        for (int i = 1;i < nn;i++)
            res.push_back(i);

        return res;
    }
};

在这里插入图片描述

（2）大数
printNumbers函数主要是通过传递n，来确定所有打印的数据依次是几位的，也是分治的思想，也就是若n=5，那么第一次循环i=1就是打印一位的数，第二次循环i=2打印的就是两位的数。
dfs主要分为两个部分，用len表示几位数，x表示是最小位是几位。如果x等于len就表示当前最小位等于len也就是把所有的位上的数都求出来了，这样就可以放进最后的输出数组。
dfs的第二个部分就是递归来获得每一位的数。用start这个变量去删除多的0，因为一个位置上的数最多只有0-9，所以采用一个循环，先确定最高位，通过递归dfs(x+1,len)可以再来遍历下一位的0-9，这样把每个数都放在字符串里面。

class Solution {
    vector<string> res;
    string cur;
    char NUM[10] = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' };

    // 生成长度为 len 的数字，正在确定第x位（从左往右）
    void dfs(int x, int len) {
        if (x == len) {
            res.push_back(cur);
            return;
        }
        int start = x == 0 ? 1 : 0; // X=0表示左边第一位数字，不能为0
        for (int i = start; i < 10; i++) {
            cur.push_back(NUM[i]); // 确定本位数字
            dfs(x + 1, len); // 确定下一位数字
            cur.pop_back(); // 删除本位数字
        }
    }
public:
    vector<string> printNumbers(int n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) // 数字长度：1~n
            dfs(0, i);
        return res;
    }
};