webRTC中语音降噪模块ANS细节详解(一)

ANS(adaptive noise suppression) 是webRTC中音频相关的核心模块之一，为众多公司所使用。从2015年开始，我在几个产品中使用了webRTC的3A(AEC/ANS/AGC)模块。以前仅仅是使用，对其中的算法原理只是初步了解。近半年来，我利用业余时间在看着《语音增强：理论与实践》和《实时语音处理实践指南》这两本书，对降噪算法有了更深的理解，同时又对ANS的代码进行了调试，基本掌握了算法实现。我想把我对ANS的理解写出来。由于内容细节较多，就出一个系列吧。webRTC中的ANS是基于维纳滤波来降噪的，本篇就先讲讲维纳滤波的基本原理。

如图1所示，输入信号y(n)经过一个滤波器后产生一个输出信号x(n)，希望x(n)尽量逼近期望信号d(n)。这可以通过计算估计误差e(n)并使其最小化来实现，能够最小化这个估计误差的最优滤波器叫做维纳滤波器。

通常维纳滤波器为线性的，且是FIR滤波器，因为FIR滤波器是稳定的，以及它是线性的方便计算。因而滤波器输出x(n)可以写成式1：

                                   (1)

其中h(k)为滤波器系数，M为滤波器个数，即是M阶的滤波器。x(n)可以改写成式2：

                                                                             (2)

其中h为M行1列的滤波器系数向量，y为M行1列的包括过去M个样本的输入向量。h和y表示如下：

所以是一个实数值。

估计误差e(n)可以表示如式3：