语音降噪论文“A Hybrid Approach for Speech Enhancement ...“的研读

最近认真的研读了一篇关于语音降噪的论文（A Hybrid Approach for Speech Enhancement Using MoG Model and Neural Network Phoneme Classifier）。它是一种利用混合模型降噪的方法，即既利用了生成模型（MoG高斯模型），也利用了判别模型（神经网络NN模型）。本文根据自己的理解对原理做了梳理。

 

论文是基于“Speech Enhancement Using a Mixture-Maximum Model”提出的MixMAX模型的。假设噪声是加性噪声，干净语音为x(t)，噪声为y(t)，则在时域带噪语音z(t)可以表示为z(t) = x(t) + y(t)。对z(t)做短时傅里叶变换(STFT)得到Z(k)，再取对数谱（log-spectral）可得到Zk(k表示对数谱的第k维，即对数谱的第k个频段（frequency bin）。若做STFT的样本有L个，则对数谱的维数是 L/2 + 1)。相应的可得到Xk和Yk。MixMAX模型是指加噪后语音的每个频段上的值Zk是对应的Xk和Yk中的大值，即 = MAX(Xk, Yk)。

 

语音x由音素组成，设定一个音素可用一个高斯表示。假设音素有m个，则干净语音的密度函数f(x)可以表示成下式：

 

fi(x)表示第i个音素的密度函数。由于x是用多维的对数谱表示的，且各维向量之间相互独立，所以fi(x)可以表示成各维向量的密度函数fi,k(xk)的乘积。各维的密度函数表示如下式  

μi,k表示这一维上的均值，δi,k表示这一维上的方差。ci表示这个音素所占的权重，权重的加权和要为1。