309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown

309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown

含有冷冻期的买卖股票的最佳时期

题目：

给定一个数组，代表每天股票的价格，你可以交易任意次，但必须遵循以下规则：

①必须在下一次买之前先卖出去；

②卖出股票的第二天为冷冻期，不能接着买股票

解题思路：

buy[i]表示在第i天之前最后一个操作是买，此时的最大收益。

sell[i]表示在第i天之前最后一个操作是卖，此时的最大收益。

rest[i]表示在第i天之前最后一个操作是冷冻期，此时的最大收益。

递推式：

buy[i] = max(rest[i-1] - price, buy[i-1])

sell[i] = max(buy[i-1] + price, sell[i-1])

rest[i] = max(sell[i-1], buy[i-1], rest[i-1])

但是我们要提防[buy,rest,buy]的出现，因为buy[i]<=rest[i],所以rest[i]=max(sell[i-1], rest[i-1]),就会保证[buy,rest,buy]不出现。

另外，由于冷冻期的存在，所以rest[i]=sell[i-1]。因此，递推式便可以精简为：

buy[i] = max(rest[i-1] - price, buy[i-1])

sell[i] = max(buy[i-1] + price, sell[i-1])

代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices==null || prices.length<=0) return 0;
        int b0=-prices[0], b1=b0;
        int s0=0, s1=0, s2=0;    
        for(int i=1;i<prices.length;i++)
        {
        	b0=Math.max(s2-prices[i], b1);
        	s0=Math.max(s1, b1+prices[i]);	
        	b1=b0; s2=s1; s1=s0;
        }
        return s0;
    }
}