BZOJ 3038 上帝造题的七分钟2

最新推荐文章于 2017-08-12 17:03:41 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Loi-Vampire/p/6017042.html

本文介绍了一道关于线段树区间开方操作的题目，详细解释了问题背景及解决思路。通过构造一个正整数数列，实现对指定区间的数值进行开方操作或查询区间和的功能。

Description

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。 “第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。

Input

第一行一个整数n，代表数列中数的个数。
第二行n个正整数，表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数m，表示有m次操作。
接下来m行每行三个整数k,l,r，k=0表示给[l,r]中的每个数开平方(下取整)，k=1表示询问[l,r]中各个数的和。

Output

对于询问操作，每行输出一个回答。

Sample Input

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5

0 1 10

1 1 10

1 1 5

0 5 8

1 4 8

Sample Output

19

7

6

HINT

1：对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=l<=r<=n，数列中的数大于0，且不超过1e12。

2：数据不保证L<=R 若L>R，请自行交换L,R，谢谢！

Source

Poetize4

线段树区间开根……操作时只需要检验一下区间内是否全为一，若全为一，则不做操作；否则，单点开根。
不过……论仔细读题的重要性。注意数据范围和不保证l <= r!

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int SZ = 200010;

struct SGT
{
    int l, r;
    LL sum;
}tree[SZ << 2];
LL num[200010];

void update(int now)
{
    tree[now].sum = tree[now << 1].sum + tree[now << 1 | 1].sum;
    return ;
}

void build(int now, int l, int r)
{
    tree[now].l = l;
    tree[now].r = r;
    if(l == r)
    {
        tree[now].sum = num[l];
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(now << 1, l, mid);
    build(now << 1 | 1, mid + 1, r);
    update(now);
    return ;
}

void C(int now, int l, int r)
{
    if(tree[now].l == tree[now].r)
    {
        tree[now].sum = sqrt(tree[now].sum);
        return ;
    }   
    update(now);
    int mid = (tree[now].l + tree[now].r) >> 1;
    C(now << 1, l, r);
    C(now << 1 | 1, l, r);
    update(now);
    return;
}

void change(int now, int l, int r)
{
    if(l <= tree[now].l && tree[now].r <= r)
    {
        if(tree[now].r - tree[now].l + 1 == tree[now].sum) 
            return ;
        C(now, l, r);
        return;
    }
    update(now);
    int mid = (tree[now].l + tree[now].r) >> 1;
    if(l <= mid) change(now << 1, l, r);
    if(r > mid) change(now << 1 | 1, l, r);
    update(now);
}

LL Ask(int now, int l, int r)
{
    if(l <= tree[now].l && tree[now].r <= r)
        return tree[now].sum;
    update(now);
    int mid = (tree[now].l + tree[now].r) >> 1;
    LL ans = 0;
    if(l <= mid) ans += Ask(now << 1, l, r);
    if(r > mid) ans += Ask(now << 1 | 1, l, r);
    return ans;
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &num[i]);
    build(1, 1, n);
    scanf("%d", &m);
    int op, l, r;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &op, &l, &r);
        if(l > r) swap(l, r); 
        if(op == 1) printf("%lld\n", Ask(1, l, r));
        else change(1, l, r);
    }
    return 0;
}

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