大样本OLS模型假设及R实现

OLS 大样本推导 文章目录@[toc]1 小样本与大样本数据的比较2 大样本OLS假定2.1 线性假定2.2 渐进独立平稳过程2.3 预定解释变量2.4 满秩条件2.5 鞅差分序列2 大样本OLS估计量推导3 大样本OLS估计量性质3.1 一致性3.2 渐进正态性4 大样本OLS假设检验 1 小样本与大样本数据的比较 采用小样本数据估计线性模型参数存在如下缺陷: 小样本要求严格外生性,即解释变量与任意时期扰动项均不相关(因为要求过于严格,故称为严格外生性假设);而大样本只要求解释变量与本期的扰动项不相关即可 小样本必 阅读详情

1. 回归模型及假设

1. 回归模型:
见 https://blog.youkuaiyun.com/dataxc/article/details/107047611

2. 大样本OLS假设
(1)线性假设
(2) K +1维随机过程{Yi,Xi1,Xi2,……,Xik}为渐近独立的平稳过程(即统计特性如期望、方差等不随时间改变),故适用大数定律(频率趋近于概率)与中心极限定理(样本均值的分布趋近于正态分布)。
(3)所有解释变量(自变量)均为“前定”(predetermined),也称“同期外生”
(contemporaneously exogenous),即它们与同期(同方程)的扰动项正交,即Xik与Ei不相关。
(4)自变量Xi系数构成的矩阵 X 满列秩,即X 中没有多余(可由其他变量线性表出)的解释变量,即不存在严格多重共线性。

2. 回归模型的检验及处理

1. 异方差

在这里插入图片描述
1. 异方差的后果
(1) OLS 估计量依然无偏、一致且渐近正态。因为在证明这些性质时,并未用到“同方差”的假定。
(2) OLS 估计量方差表达式不再是原表达式,t检验,F检验失效;也就是说,你的得到的t值,F值错误。

【计量经济学及Stata应用】第6章 大样本OLS 在计量经济学中,如果解释变量与扰动项相关,即二者的协方差不等于0,则称此解释变量为“内生解释变量”,简称“内生变量”,反之,则为“外生变量”。由于内生变量的存在,致使OLS回归出现偏差,统称为“内生性偏差”,或简称“内生性”。思路:x服从(0,1)上的均匀分布,抽取10000组样本,每组样本容量30,就是10000个30,计算出10000个样本均值,将这10000个样本均值画出来,看看是不是正态分布的形状。而根据大样本理论,只要研究统计量的大样本分布,相对比较容易推导(可使用大数定律与中心极限定理)。 阅读详情

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小陈统计
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