统计1的个数

统计一个数的二进制表示时，1的个数。
int  func(x)
{
     int  countx  =   0 ;
     while (x)
     {
        countx ++ ;
        x  =  x & (x - 1 );
    }
     return  countx;
} 

给定一个十进制数N，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现的所有"1"的个数。
 例如：
 N=2，写下1，2。这样只出现了1个"1"
 N=12,写下 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。这样"1"的个数是5
 请写出一个函数，返回1到N之间出现"1"的个数，比如 f(12)=5

直接了当的作法：
main()
{
int n,y,x;
scanf("%d",&n);
y=f(n);
printf("%d",y);
}
int f(int n)
{
int j,i,y=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
 j=i;
 while(j!=0)
 {
 if(j%10==1) y++;
 j=j/10;
 }
}
return y;
}
高效的作法：
 这种方法分别分析N的每一位上1出现的可能性，读者可以自己按照归纳的思想分析一下，最终你会得出 一个结论，就是通过分析N而不是遍历1到N的每一个数就可以得出答案，如果N的长度为Len的话这种 算法的复杂度为O (Len)。 发现规律为
 * 1. 如果位数上为0，1的数目由该位以上的数决定，并乘以该位的分位 比如百位上是0，高位上是14则百位上出现1的数目
        为 14*100。
 * 2. 如果位数上为1，1的数目由高位和低位共同决定。 比如高位是14低位是112，则百位出现1的数目为 14×100+（112+1） 
* 3. 如果位数上大于1，则百位出现1的数目为 （14+1）×100
参考