算法设计-先序(根)遍历二叉树

》利用栈实现

StatusPreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType e)){//先序遍历二叉链表,每个元素调用Visit

           InitStack(S);P=T;

           while (p||StackEmpty(S)){

                   if(p){

                       Visit(p->data);                 //访问根结点    

                       push(S,p);p=p->lchild;    //根结点入栈,遍历左子树

                    }//if                                     

                   else{                                     //根结点出栈,遍历右子树

                            pop(S,p);

                            p=p->rchild;

                   }//else

            }//while

            return OK;

         }//PreOrderTraverse


》递归实现

void PreOrder(BiTree T){

     if(T){

       printf("%c",T->data);  //访问结点

       PreOrder(T->lchild);   //遍历左子树

       PreOrder(T->rchild);   //遍历右子树

    }//if

}//PreOrder


<think>嗯,用户想找关于二叉树序遍历算法或代码实现。让我回忆一下序遍历的定义和常见的实现方式。序遍历就是按照节点、左子树、右子树的顺访问节点对吧。那常见的实现方法有递归和非递归两种,用户可能需要这两种方法的例子。 据用户提供的引用,引用[3]提到递归实现的步骤:访问当前节点,然后递归处理左子树和右子树。而引用[4]和引用[5]则讨论了非递归的方法,使用来模拟递归过程。用户给的引用中有C语言的代码示例,比如递归实现和基于的非递归实现。 我需要整理递归算法的思路。递归比较直接,判断节点是否为空,如果不空,就访问节点,然后递归左子树,再递归右子树。比如引用[3]中的步骤,处理当前节点,再左,再右。用户提供的引用[1]中的代码是顺表存储的二叉树递归序遍历,这可能和普通指针结构的二叉树不同,但思路是一样的。 然后是递归的代码实现。比如引用[1]中的代码,用数组存储,判断子节点是否存在,然后递归调用。不过更常见的是用指针结构,比如结构体包含左右孩子指针。这时候递归的代码会更简单,不需要检查数组索引,直接判断左右指针是否为空。 接下来是非递归实现,用来模拟递归过程。引用[4]中的非递归代码可能有点问题,比如的使用是否正确。一般来说,非递归序遍历需要节点压,然后循环弹出顶,访问节点,然后压右孩子再压左孩子,这样出就是左后右。但引用[4]中的代码似乎是从当前节点开始,访问后把右孩子压,然后转向左孩子,如果左孩子为空则弹出顶的右孩子。这可能需要仔细分析是否正确。 比如,用户提供的引用[4]中的代码,可能是一个不同的实现方式。比如,p指向当前节点,访问后,将右孩子入,然后转向左孩子。当左孩子为空时,从中取出右孩子继续处理。这样是否正确呢?比如,对于节点,访问后,右孩子被压入,然后处理左子树。当左子树处理完毕,中的右孩子被取出,继续处理。这可能是一个可行的方法,但需要验证是否正确。 另外,用户提供的引用[5]中有一个具体的例子,说明序遍历的步骤。比如访问1,2,4,5,3,6,7。这可以帮助验证代码是否正确。 所以,总结一下,我需要给出递归和非递归两种实现方式的代码,并且解释步骤。同时,需要确保代码正确,并参考用户提供的引用中的例子。还要注意用户可能对递归和非递归的区别感兴趣,或者应用场景,比如为什么用非递归(比如避免溢出)。 另外,用户的问题是关于算法实现,所以可能需要详细解释每个步骤,比如递归的终止条件,非递归的使用方式。同时,引用中的代码可能需要调整,比如引用[1]中的代码是针对顺存储的二叉树,而用户可能需要的是链式存储的代码。因此,需要区分这两种情况,或者说明不同的存储结构下的实现方式。 最后,用户可能需要了解时间复杂度,比如递归和非递归的时间复杂度都是O(n),空间复杂度最坏情况下也是O(n)(比如树退化成链表时,递归深度为n,非递归空间同样)。所以,在回答中可以简要提到这些分析。 现在需要整理出递归和非递归的代码示例,并解释步骤。确保代码语法正确,比如C语言的结构体定义,函数参数等。同时,引用用户提供的引用资料来支持说明,例如引用[3]和引用[4]中的方法。</think>### 二叉树序遍历算法实现 二叉树序遍历遵循 **节点 → 左子树 → 右子树** 的访问顺,可通过递归和非递归两种方式实现[^2][^3]。 --- ### 一、递归实现 递归实现直接模拟遍历逻辑,代码简洁但依赖函数调用。 #### 算法步骤: 1. 若当前节点为空,直接返回。 2. **访问当前节点**(如打印值)。 3. 递归遍历左子树。 4. 递归遍历右子树。 #### C语言代码示例: ```c typedef struct BiTNode { int data; struct BiTNode *lchild, *rchild; } BiTNode, *BiTree; // 递归序遍历 void PreOrderTraverse(BiTree T) { if (T == NULL) return; printf("%d ", T->data); // 访问节点 PreOrderTraverse(T->lchild); // 遍历左子树 PreOrderTraverse(T->rchild); // 遍历右子树 } ``` **特点**:代码简洁,但深度较大的二叉树可能导致溢出[^3]。 --- ### 二、非递归实现 通过模拟递归过程,显式管理遍历,适合处理大规模数据。 #### 算法步骤: 1. 初始化空,将节点压。 2. 循环执行以下操作直到为空: - 弹出顶节点并访问。 - 若该节点有右子树,压入右子树。 - 若该节点有左子树,压入左子树。 #### C语言代码示例: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAX_SIZE 100 typedef struct Stack { BiTree data[MAX_SIZE]; int top; } Stack; void push(Stack *S, BiTree node) { if (S->top < MAX_SIZE - 1) { S->data[++(S->top)] = node; } } BiTree pop(Stack *S) { if (S->top > -1) { return S->data[(S->top)--]; } return NULL; } // 非递归序遍历 void PreOrderSearch(BiTree T) { if (T == NULL) return; Stack S; S.top = -1; push(&S, T); // 节点入 while (S.top != -1) { BiTree node = pop(&S); printf("%d ", node->data); // 访问节点 // 右子树,保证左子树处理 if (node->rchild != NULL) push(&S, node->rchild); if (node->lchild != NULL) push(&S, node->lchild); } } ``` **特点**:手动管理空间,避免递归深度限制,适用于大型二叉树[^4]。 --- ### 三、应用场景对比 | 实现方式 | 优点 | 缺点 | 适用场景 | |----------|--------------------|----------------------|------------------| | 递归 | 代码简洁,逻辑清晰 | 溢出风险 | 小规模二叉树 | | 非递归 | 可控空间 | 代码复杂度高 | 大规模或深度大的树 | ---
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