算法设计-利用栈判别表达式中的括弧是否配对

本文介绍了一种使用栈来判断算术表达式中括号是否正确配对的方法。通过遇到左括号入栈,遇到右括号时检查栈顶元素是否匹配,并在遍历完整个表达式后检查栈是否为空,来确定括号是否配对。同时提供了相应的伪代码实现。

假设一个算术表达式中包括()、[]、{}三种类型的括弧,编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的函数correct(exp,tag);

其中:exp为字符串类型的变量(可理解为每个字符占用一个数组元素),表示被判别的表示式。

         tag为布尔型变量。

思路:用栈st进行判定,遇到(、[、{时入栈,当遇到)、]、}时,检查当前栈顶元素是否是对应的(、[、{,若是则退栈,否则返回表示不配对。当整个算术表达式检查完毕时,若栈空则表示括弧正确配对,否则不匹配。

伪代码:

        #define m0 100         //m0为字符串中最大字符个数

        char exp[m0];

        int tag;

        bool correct(exp,tag)

        {    char st[m0];

             int top=0,i=1;

             tag=1;

             while(i<=m0&&tag){   &

### 题目重述 给定一个字符数组 `a[m]` 存储的算术表达式,其中包含圆括号 `()`、方括号 `[]` 和花括号 `{}`。设计一个算法,判断表达式中的各类括号是否正确配对--- ### 解答思路 使用的思想来匹配括号:从左到右扫描字符数组,遇到左括号类 `(, [, {` 入,遇到右括号 `), ], }` 时检查是否为对应的左括号,若是则出,否则不匹配。最终为空则说明全部配对。 由于 C 语言无内置类型,可用数组模拟结构。 --- ### 代码实现(带注释) ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX_SIZE 100 // 假设表达式最大长度为100 // 函数:判断括号是否配对 int isBalanced(char a[], int m) { char stack[MAX_SIZE]; // 模拟,存储未匹配的左括号 int top = -1; // 顶指针 for (int i = 0; i < m; i++) { char ch = a[i]; // 如果是左括号,入 if (ch == '(' || ch == '[' || ch == '{') { if (top >= MAX_SIZE - 1) return 0; // 满 stack[++top] = ch; } // 如果是右括号,尝试匹配 else if (ch == ')') { if (top == -1 || stack[top] != '(') return 0; top--; } else if (ch == ']') { if (top == -1 || stack[top] != '[') return 0; top--; } else if (ch == '}') { if (top == -1 || stack[top] != '{') return 0; top--; } } // 所有字符处理完后,应为空 return top == -1; } int main() { char a[MAX_SIZE]; printf("请输入算术表达式: "); fgets(a, MAX_SIZE, stdin); int m = strlen(a); if (isBalanced(a, m)) { printf("括号配对正确。\n"); } else { printf("括号配对错误。\n"); } return 0; } ``` --- ### 代码解析 1. 定义数组 `stack` 和整型 `top` 模拟实现基本的入、出操作。 2. 遍历字符数组 `a[m]`,对每种左括号执行入操作。 3. 对每种右括号,检查是否非空且顶为对应左括号,否则返回不匹配。 4. 循环结束后判断是否为空,确保所有左括号都被匹配。 5. 使用 `fgets` 安全读取字符串,避免缓冲区溢出。 --- ### 知识点(列出该代码中遇到的知识点) - **的基本应用**:利用“后进先出”特性匹配嵌套结构,如括号配对- **字符数组处理**:通过下标遍历数组,识别特定字符并进行逻辑判断。 - **括号匹配逻辑**:左括号入,右括号触发出比对,缺失或错位均视为不匹配。
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