标题：包子凑数（扩展欧几里得+完全背包）

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。
当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  

输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，
输入：
2  
4  
5   

程序应该输出：
6  

再例如，
输入：
2  
4  
6    

程序应该输出：
INF

样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路：

      1.判断无穷 拓展欧几里得核心思想：考虑 a1*x1+a2*x2+...+an*xn=gcd(a1,a2,...an)，只能凑出来gcd的倍数如果n个数的最大公约数不是1的话，比如说k,那么我们只能凑出k的整数倍，所以肯定有INF个数字不是K的倍数

      2. 判断有多不能凑出，代码不同，思路相同
 

b[0]=1;    //0个包子一定能够凑数来

  for(i=0;i< n;i++)
        for(j=0;j+a[i]<=10000;j++)
        {
            if(b[j])                                                 //如果b[j]==1代表j个包子能够凑出来，那么b[j+a[i]]一定也能够凑出来。
                b[ j+a[i] ]=1;    //j+a[i]是可以凑出来的，那么就给标记为1

        }

代码：

 

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=100005;
ll dp[maxn],val[maxn];
ll gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	ll G;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&val[i]);
		if(i==1) G=val[i];
		else
		{
			G=gcd(G,val[i]);
		}
	}
	
	dp[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(ll j=val[i];j<maxn;j++)
		{
			if(dp[j-val[i]]) dp[j]=1;
		}
	}
	
	ll ans=0;
	if(G!=1)
	   cout<<"INF"<<endl;
	else
	{
		for(int i=1;i<maxn;i++)
		{
			if(dp[i]==0) ans++;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}