2016年蓝桥杯A组 第九题 密码脱落（LCS）

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。
这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。

你的任务是：
给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

例如，输入：
ABCBA
则程序应该输出：
0

再例如，输入：
ABDCDCBABC
则程序应该输出：
3

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms

思路：

    问题为找出最少的字符使其回文串，问题转化求原字符串与其反转字符串的最长公共子序列，再用原长度减去LCS

代码：

   

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int main()
{
	string s1,s2;
	cin>>s1;
	s2=s1;
	reverse(s1.begin(),s1.end());
	int len=s1.length();
	for(int i=1;i<=len;i++)
	for(int j=1;j<=len;j++)
	   if(s1[i-1]==s2[j-1]) 
	      dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
	    else
	      dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
	cout<<len-dp[len][len]<<endl;
	return 0;
}